题目描述
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
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代码实现:
from collections import defaultdict
class Solution:
def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
if numCourses == 0:
return True
orders = []
studyed = set()
pres_dict = defaultdict(list)
for pre in prerequisites:
pres_dict[pre[0]].append(pre[1])
def dfs_course(course, pres, studyed, paths=None):
nonlocal orders
if paths is None:
paths = set()
paths.add(course)
for pre in pres[course]:
if pre in paths:
return False
if pre not in studyed:
if not dfs_course(pre, pres, studyed, paths):
return False
paths.remove(course)
studyed.add(course)
orders.append(course)
return True
for course in range(numCourses):
if course not in studyed:
if not dfs_course(course, pres_dict, studyed):
return []
return orders