1. 推導
我們還是從一個英文句子來入手：
從上面一張圖，我們看出文法是如何 推導 出一個英文句子的。從上往下看，從句子開始，句子可以被替換成<名詞短語><動詞短語>。而<名詞短語>又可以被替換成<形容詞><名詞短語>。對於文法中的每一個產生式，都可以把左部替換成右部。這樣一步一步遞推，就把一個文法從開始符號最終替換成了具體的句子。
所以從推導的直接定義來說，如果有產生式 α->β 能把 γαδ => γβδ 那麼就說 γβδ是由γαδ 一步推導出來的。
2. 歸約
歸約正好是推導的逆過程。如果有產生式 α->β 那麼能把 γβδ 歸約成γαδ。這一過程叫做歸約。我們可以看上面那張圖進一步對比一下。