01.前言——Matlab語言基礎

%語言代碼基礎

% 常用命令
clear	清除工作空間中的所有變量
clear x	清除工作空間中的變量x
clc		清屏
help    幫助
pwd		 
who		查看工作空間中的變量
whos	查看工作空間中變量的詳細信息
;		該行命令結果不在命令窗口中顯示
%		註釋，符號後的該行命令不運行


% 數學運算
+-*/		四則運算      1+1  2-1  2*1  1/2
^n			n次冪         2^3
sqrt(x)		求x的平方根；=x^(1/2)   sqrt(4)   
exp(x)		自然對數e的x次冪   exp(1)=e
log(x)		以自然對數e爲底的對數函數  log(exp(1))
log10(x)	以10爲底的對數函數		   log10(10)

abs(x)		求x的絕對值    abs(-2)=2
mod(x,n)	x除以n的餘數，例：mod(9,2)=1;

round(x)	對x四捨五入  round(1.6)=2;
fix(x)		去掉x的小數部分（向0取整）  fix(1.6)=1;
ceil(x)		向正無窮取最小整數   ceil(1.6)=2;
floor(x)	向負無窮取最大整數   floor(1.6)=1;


pi              圓周率π
sin(x) sind(x)	正弦，sin(x)的參數爲弧度，sind(x)參數爲角度，
               即sin(x)=sind(x/pi*180)，以下介紹三角函數均是如此
cos(x)          餘弦
tan(x)          正切，即sinx(x)/cos(x)
asin(x)	asind(x)反正弦，即已知正弦值求弧度/角度
acos(x)         反餘弦
atan(x)         反正切

%矩陣/向量生成
MATLAB以矩陣形式儲存，用[]定義，不同行的元素用;分隔，不同行之間元素個數必須相同。
對於任意m行n列矩陣，一般稱爲m*n的矩陣，單行/單列的矩陣一般稱爲向量，如：a=[1 3 7; 2 9 5; 4 8 6];

a=[x1:n:x2];	以x1開始，n爲步長，到x2爲止的數列，若n爲負數，則x1>x2，n默認爲1
   例：a=[2:3:8]; 得到a=[2 5 8];
   	a=[7:-2:-1]; 得到a=[7 5 3 1 -1];
   若結束值不等於起始值加n步長，則結束值爲起始值加(n-1)步長
   例：a=[1:2:6]; 得到a=[1 3 5];

ones(m,n)	生成m*n的矩陣，矩陣各元素均爲1
zeros(m,n)	生成m*n的矩陣，矩陣各元素均爲0
eye(m,n)	生成m*n的矩陣，其中對角線元素爲1，其餘元素爲0
magic(n)	生成n*n的矩陣，由1到n*2組成，且各行、各列、對角線的和均相同

repmat(x,m,n)	把矩陣x複製m行n列；
               如x=[1 2; 3 4]; repmat(x,2,3)=[1 2 1 2; 3 4 3 4; 1 2 1 2; 3 4 3 4];
               
               
%矩陣/向量運算
a(n)	取出矩陣a中第n個元素，其中n爲將矩陣按列重排後的第n個值，通常稱爲一維索引（index）。
       例如，對於3*3的矩陣，前三個元素分別爲第一列的三個元素，第4個元素爲第1行第2列的元素，如此類推
a(end)	取出矩陣a中最後一個元素，可以對end進行運算操作，如a(end-1)則爲取出矩陣a中倒數第二個元素
a(m,n)	取出矩陣a中第m行第n列的元素，通常稱爲二維索引。括號內亦可爲矩陣，
       如a=[1 3 7; 2 9 5; 4 8 6]; 則a([1 2],[2 3])=[3 7; 9 5];
a(m,:)			取出矩陣第m行所有元素
a(:,n)			取出矩陣第n列所有元素
a(m,n)=x	將矩陣a中第m行第n列的元素賦值x；若m/n超出矩陣行/列，則補充其餘值爲0
           如a=[1 3 7; 2 9 5; 4 8 6]; a(1,2)=2; 得到a=[1 2 7; 2 9 5; 4 8 6];
           特別地，對於向量a，若a(n)=[]，則刪除第n個元素
           如a=[1:2:5]; a(2)=[]; a=[1 5];
a’		   將矩陣a轉置
a(:)		將矩陣a的元素按列堆疊，產生一個新的列向量。
           如a=[1 3 7; 2 9 5; 4 8 6];則a(:)=[1 2 4 3 9 8 7 5 6]’;
           
reshape(a,m,n)	將矩陣a按列重排後，轉換成m行n列的新矩陣
               如a=[1 2 3 4; 5 6 7 8]; 則reshape(a,4,2)=[1 3; 5 7; 2 4; 6 8];
               
[m,n]=size(a)	返回矩陣的行數m和列數n
length(a)	返回矩陣或向量的行列數中較大值
max(a)	返回矩陣a中每一列的最大值
min(a)	返回矩陣a中每一列的最小值


假設a=[1 2 2 3]; b=[2 3 4 5];
isequal(a,b)	判斷向量或矩陣a和b是否相同；相同，值爲1；不同，值爲0.
find(a)			找到矩陣a中所有不爲零的數，返回其位置;  a=[1 2;0 3];  find(a);

%隨機與排序
rand(m,n)		生成m行n列在0到1間均勻分佈的隨機數
randn(m,n)		生成m行n列以0爲均值，1爲方差的隨機數
randi(x,m,n)		生成m行n列的矩陣，其中元素爲1到x之間的隨機整數
randperm(n)		生成1至n隨機排列的行向量
shuffle(x)			將行向量x的各元素隨機排列
注：某些版本的shuffle命令可以支持對矩陣按行或列進行隨機排列，詳情可以help shuffle查看


sort(x)			對於向量x，將x中的元素按升序排列
sort(x,DIM,mode)	對於矩陣x，將x中的元素按指定維度按指定順序排列，
               其中DIM=1爲按列排序，DIM=2爲按行排序；
               mode='ascend'爲升序，mode='descend'爲降序。
如對於x=[3 7 5; 0 4 2]; 則sort(x,1,'ascend')=[0 4 2; 3 7 5]; sort(x,2,'descend')=[7 5 3; 4 2 0];


%統計運算
mean(x,DIM)	計算矩陣x每列（DIM=1）或每行（DIM=2）的平均值，
           如對於x=[3 7 5; 0 4 2; 2 9 7];則mean(x,1)=[1.667 6.667 4.667]，mean(x,2)=[5; 2; 6]；
           如需計算某些元素的均值，可首先取出該元素，然後將其按列堆疊，再求均值，
           如z=x(:,2:3); mean(z(:))，則可求矩陣x中第二列和第三列元素的均值
median(x)	計算矩陣x每一列的中位數
sum(x)	    計算矩陣x每一列的和
std(x)		計算行向量x的方差，若x爲矩陣，計算每列的方差


%邏輯判斷
a==b	判斷a的值是否與b相等，如果a爲矩陣，b爲常數，則a中各個元素與b進行比較；
       若a、b均爲矩陣，則a、b行列數必須相等，分別判斷相對應的元素是否相等，相等返回1（true），不等返回0（false）
       注意，邏輯判斷爲雙等號，區別於賦值單等號
a>b     判斷a的值是否大於b
a>=b	判斷a的值是否不小於b
a<b     判斷a的值是否小於b
a<=b	判斷a的值是否不大於b
a~=b	判斷a的值是否與b不等
&       邏輯與
|       邏輯或


比較：a=[0 0 2 1]; b=[3 0 2 0];
a==b	返回[0 1 1 0]	（逐個元素比較是否相等）
a~=b	返回[1 0 0 1]	（逐個元素比較是否不等）
a&b	返回[0 0 1 0]	（各非零元素均看作1，只有同時爲真a&b才爲真）
a|b	返回[1 0 1 1]	（各非零元素均看作1，有一爲真a|b即爲真）


%循環、判斷
for … end		當滿足for條件時，執行命令，否則跳出循環，例如
   		n=0;
   		for i=1:10
   		   n=n+i;
   		end
得到n=55，即求得1至10的和。
注：與C++語言不同，在for循環中，MATLAB默認步長爲1，在循環體中不需加入i=i+1語句，當然加入也並不會出錯。

while … end	當滿足while條件時，執行命令，否則跳出循環，例如
   		i=1;
   		while i<=5
   		   a(i)=i^2;
   		   i=i+1;
   		end
   		得到a=[1 4 9 16 25]。注意，此時必須加入i=i+1語句，否則將會陷入死循環。
           在while循環中加入 break 的位置會立即退出循環。
           while 1
                break;
           end
           
if … elseif … else … end
當滿足if條件時，執行命令1，否則當滿足elseif條件時，執行命令2，否則執行命令3，例如
for i=1:5
  if i==1
     a(i)=sqrt(i);
  elseif i==3
     a(i)=i^3;
  else
     a(i)=i+2;
  end
end
得到a=[1 4 27 6 7]。由這個例子可見，循環、判斷語句往往搭配運用。

%Cell及其賦值、取值
在MATLAB中，不同類型的值不能存放於同一矩陣中，例如x=['a' 88]，MATLAB會將88轉換成字符X，返回x=aX。
如果需要把不同類型的值存放在一起，需要用到Cell，以{}開始和結束，例如x={'a' 88}。

對Cell中元素的賦值和取值與矩陣類似，但是需要注意的是，{index}和(index)的意義是不同的。
例如，對於x={'string' 25; 77 'hello'}，s=x{1,1}返回s=string；c=x(1,1)則返回c='string'，在工作空間中c的值爲cell。

同時，cell的取值可以與矩陣的取值相結合，例如a=x{1,1}(3)，返回第一個cell中的第三個元素，即字母r。

如想刪除某個cell，與矩陣類似，可通過x{m,n}={}實現。

對於Cell也可以使用repmat對其進行復制處理。

%end