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Problem ID：1019 N皇后問題

簡單題意：在N*N的棋盤上放N個皇后，任意2個皇后不允許處在同一排，同一列，也不允許連線與棋盤邊框成45°角。給定N，求出所有的放置方法數。（正整數N<=10）

解題思路形成過程：利用深搜對行和列先後進行遍歷，記錄下當前位置之前所有行放置位置的列號。

      在遍歷過程中，所有要放置的皇后必須同時滿足3個要求，即：和之前放置好的皇后不處在同一行、同一列，連線不成45°角。如果不完全符合這3個要求，則判斷如果放置在下一列是否符合要求；如果符合這3個要求，則直接到下一行從第一列開始遍歷。

     當遍歷到最後一行時，當有符合要求的位置時，返回1；否則，返回0。

感想：①不要想當然，不是每一行都一定會有一個符合要求的位置。

  ②必須提前打表，N爲1-10，將所有結果提前儲存到數組中，否則會超時。

代碼：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int total;
int dfs(int rs[10],int r)//r:當前行號
{
    int cnt=0;
    if(r==total){
        return 1;
    }
    for(int i=0;i<total;++i){//i:當前行的列號
        int t=0;
        for(int j=0;j<r;++j)//j:第j行
            if(i==rs[j]||abs(i-rs[j])==r-j){//r[j]:第j行的列號
                ++t;
                break;
            }
        if(t==0){
            rs[r]=i;
            cnt+=dfs(rs,r+1);
        }
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    //freopen("2.txt","r",stdin);
    /*while(1)              //如果這樣寫會超時！
    {
        scanf("%d",&total);
        int n,rs[10],o[10];
        if(total==0)
            return 0;
        n=dfs(rs,0);
        printf("%d\n",n);
    }*/
    int rs[10],o[10];
    for(int i=1;i<=10;++i){
        total=i;
        o[i-1]=dfs(rs,0);   //必須提前打表。
    }
    int t;
    while(cin>>t){
        if(t==0)
            return 0;
        printf("%d\n",o[t-1]);
    }
}