DFS 搜索 Problem 1019 N皇后问题

Problem ID：1019 N皇后问题

简单题意：在N*N的棋盘上放N个皇后，任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许连线与棋盘边框成45°角。给定N，求出所有的放置方法数。（正整数N<=10）

解题思路形成过程：利用深搜对行和列先后进行遍历，记录下当前位置之前所有行放置位置的列号。

      在遍历过程中，所有要放置的皇后必须同时满足3个要求，即：和之前放置好的皇后不处在同一行、同一列，连线不成45°角。如果不完全符合这3个要求，则判断如果放置在下一列是否符合要求；如果符合这3个要求，则直接到下一行从第一列开始遍历。

     当遍历到最后一行时，当有符合要求的位置时，返回1；否则，返回0。

感想：①不要想当然，不是每一行都一定会有一个符合要求的位置。

  ②必须提前打表，N为1-10，将所有结果提前储存到数组中，否则会超时。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int total;
int dfs(int rs[10],int r)//r:当前行号
{
    int cnt=0;
    if(r==total){
        return 1;
    }
    for(int i=0;i<total;++i){//i:当前行的列号
        int t=0;
        for(int j=0;j<r;++j)//j:第j行
            if(i==rs[j]||abs(i-rs[j])==r-j){//r[j]:第j行的列号
                ++t;
                break;
            }
        if(t==0){
            rs[r]=i;
            cnt+=dfs(rs,r+1);
        }
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    //freopen("2.txt","r",stdin);
    /*while(1)              //如果这样写会超时！
    {
        scanf("%d",&total);
        int n,rs[10],o[10];
        if(total==0)
            return 0;
        n=dfs(rs,0);
        printf("%d\n",n);
    }*/
    int rs[10],o[10];
    for(int i=1;i<=10;++i){
        total=i;
        o[i-1]=dfs(rs,0);   //必须提前打表。
    }
    int t;
    while(cin>>t){
        if(t==0)
            return 0;
        printf("%d\n",o[t-1]);
    }
}