【Codeforces 1373E】Sum of Digits 貪心構造

題目鏈接：https://codeforces.ml/contest/1373/problem/E

題目大意：

定義一個f(x)爲，x的數位和。

給出n,k，求最小的x使得f(x) + f(x+1) + f(x+k) == n

題目思路：

非常好的構造思路(看了榜一巨巨的

雖然思路和我略像，但我實現不出來，看完之後恍然大悟

首先確定一個性質：

對於任何一個數字來說，想要數位和最大的情況下最小，肯定會組成x9999的形式

根據這個性質我們去暴力構造這個數字

枚舉所有的個位數字，所以答案一定爲x999x的形式

所以變的只是中間有多少個9

所以枚舉所有個位數字+枚舉中間的9

這樣就可以求出去除個位和中間的9的貢獻，此時需要加上共有部分，所以剩下的數位和一定可以整除k+1

整除k+1

剩下之後首先看那個數字是否大於8，大於8首先把8放上

之後按照貪心繼續9就可以了

此題的貪心性質：是在於要明白全選9會縮短數字長度，而在數字比較中長度是非常重要的

Code:

/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/
#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(3)
//#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll INF=2e18;
const int maxn=1e6+6;
const int mod=1000000007 ;
const double eps=1e-15;
inline bool read(ll &num)
{char in;bool IsN=false;
    in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}else num=in-'0';while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10,num+=in-'0';}if(IsN) num=-num;return true;}
ll n,m,p;
int s = 0;
ll num[maxn],dp[maxn];
ll F[maxn],b[maxn],a[maxn];
string cmp(string a,string b){
    if(a=="") return b;
    if(b=="") return a;
    if(a.size()<b.size()) return a;
    if(b.size()<a.size()) return b;
    if(a<b) return a;
    return b;
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        read(n);read(m);
        string ans = "";
        for(int last = 0;last<=9;last++){
            for(int pre=0;pre<=19;pre++){
                string res;
                res += last + '0';
                for(int i=1;i<=pre;i++) res += '9';
                ll temp = n,cot = 0;
                for(int i=0;i<=m;i++){
                    temp -= (i+last)%10;
                    if(i+last > 9) cot++;
                }
                temp -= (m+1-cot)*9*pre;
                temp -= cot;
                if(temp < 0) continue;
                if(temp%(m+1) != 0) continue;
                temp/=m+1;
                if(temp>8){
                    res += '8';
                    temp -= 8;
                }
                while(temp>0){
                    res += '0'+min(temp,9ll);
                    temp -= 9;
                }
                reverse(res.begin(),res.end());
                ans =cmp(ans,res);
            }
        }
        if(ans=="") printf("-1\n");
        else  cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}
/**

**/