分组密码的工作模式
1。提出背景
分组密钥输入为b位固定长度的明文分组和密钥，输出b位密文。当明文长度大于b位时就要对明文进行分组，每b位一组。那么若用相同密钥对多个分组加密会导致安全问题。因此提出各种工作模式，总结如下：
2。 电码本模式（Electronic Code Book，ECB）
对于给定的密钥，任意b位明文有唯一密文与之对应。
加密： Cj ＝ E(K, Pj) j = 1,…,N
解密： Pj = D(K, Cj) j = 1,…,N
如图所示，加密所用密钥为K，对于确定的K有唯一密文Cj与明文Pj对应。但当明文Pj＝pi时，则输入P与K均相等，故输出C也想等。总结特点如下：
- 适合数据较少的情况；
- 最重要的特征是一段信息若有几个相同的明文组，则密文也将出现几个相同的密文组；
- 对于长信息不适合：若信息非结构化，密码分析者可利用规律性特征破译；
3。密文分组链接模式（Cipher Block Chaining，CBC）
为解决长信息可利用规律性特征破译的缺陷，提出CBC模式。该模式加密算法输入为当前明文分组和上一个密文分组的异或，使用的密钥是相同的。如此，若分组相同也看不出来。
注：CBC要求如果最后分组不完整，则需要填充至满分组。
加密解密如下：
IV必须为收发双方共享且第三方无法预测。
为最大程度安全，IV不能不经授权而修改。原因如下：
攻击者可以欺骗接受者，让他使用不同的IV，接着攻击者就能够把明文的第一个分组的某些为取反。
模式如下：
4。密文反馈模式（Cipher Feedback，CFB）
可将分组密码当作流密码使用。流密码不需要将最后分组填充到满分组。但注意，CFB和流密码的典型构造并不一致：
典型流密码：输入某个初始值和密钥，输出位流，这个位流再和明文位进行异或运算。
CFB模式：与明文异或的位流是与明文相关的。
流密码的性质之一：明文是8位字符，则要发送的也是8位字符，加密时也用8位。
CFB工作模式：
解释：加密函数的输入为b位移位寄存器，初始值为IV。1）加密函数输出最左边的s位与明文第一个分段P1异或得到密文的第一个单元；2）将C1发出去，移位寄存器左移s位，C1填入寄存器最右边s位。直到所有明文被加密完。解密时：收到的密文单元与加密函数的输出异或得到明文。
加密：
解密：
CFB模式定义：
注：MSBs（X）：X的左边s位。
LSBb-s（X） ：X的右边剩余b－s位。
5。输出反馈模式（Output FeedBack，OFB）
结构与CFB相似：
OFB：用加密函数的输出填充移位寄存器；
CFB：用密文单元来填充移位寄存器；
OFB模式：
定义：
OFB优点：传输过程中某位发生错误不会影响其他位，如C1中有一位发生错误，致影响P1恢复；而CFB中C1还座位了移位寄存器的输入，后续将受到影响。
OFB缺点：抗消息流窜改能力较低。
注：初始K应为时变值。
6。计数器模式（Counter，CTR）
常用于：ATM（异步传输模式）网络安全和IPsec。
步骤：
1）计数器首先被初始化为某一值；
2）随着消息块的增加计数器的值加1（模2^b，b为分组长度）；
3）加密时：计数器加密后与明文分组异或 —> 密文分组；
4）解密时：使用具有相同值的计数器序列，用加密后的计数器的值与密文分组异或—>明文分组。
给定计数器序列Ti，定义CTR模式：
模式图：
7。总结
到此为止几种常见的加密模式就介绍完了，主要涉及：
- 电码本模式（ECB）：最简单的，一组明文与一组密文一一对应，但如果两组明文内容相同则密文也相同，导致可以利用统计学规律进行破解；
- 密文分组链接模式（CBC）：加密算法的输入为该组明文与上组密文的异或，这就解决了ECB中可利用统计规律破解的漏洞；
- 密文反馈模式（CFB）：利用流密码的方式对明文进行加密，将密文装入移位寄存器。将移位寄存器的最左s位加密后与明文加密后输出，并装入移位寄存器后面；
- 输出反馈模式（OFB）：利用流密码的方式对铭文进行加密，与CFB不同的是，将加密函数的输出装入移位寄存器，其他与CFB相同；
- 计数器模式（CTR）：利用计数器作为加密函数的输入后与明文异或。
由上看出，很多算法对于初始值的“时变性“非常看重，那么如何实现呢？一种很常用的方法叫做“伪随机数“技术。书中第七章专门有讲到，本系列文章就不记录了。
那么到此为止对称密码部分就简单介绍完了，从下一讲就开始非对称密钥的学习了，首先介绍一些相关数论知识（素数，欧拉定理，费马定理等），公钥密码学与RSA，密钥管理等知识。我们下期再见！