【筆試面試】2015華爲軟件開發實習生

時間： 2015.06.16
地點：廈門大學

1. 簡單題： 10個數字位取3個組成一個三位數（不能重複），使得這三位數的值最大。
   方法：這個是送分題，我比較懶，直接用set 來存放，然後輸出後面三個位置的值來搞定

2. 奇偶數排序問題
   問題描述： 一串無序的數字，先根據所以奇數的逆序排序，再輸出所有偶數的順序排序數值。
   方法： 很簡單，基本兩個排序就可以搞定。

3. 最大的邊長問題：
   問題描述：大致是這樣子，有一個n*m的0 ，1 組成的矩陣，求該矩陣的最大的正方形子區域，使得正方形區域內的所有元素都爲1，並輸出改正方形的邊長。其中n,m<=400;

解法1：暴力解法：窮盡所有的正方形子區域（O（N^2）)+判斷該正方形子區域內的元素是否都爲1（O（N^2）），所以該方法的時間複雜度是（O（N^4））,鑑於n,m<=400,改方法肯定不可取的。

解法N:
這種問題，一定要想方設法的避免重複計算問題，可以考慮以空間換時間的方式去實現。

想法1： 積分圖的方法：//跟圖像上的積分圖一個概念。
僞代碼

1. 計算改n*m矩陣的積分圖，時間複雜度爲O（n*m）;
2. 再窮舉所有的正方形子區域（O（n^2）)
3. 計算該正方形區域的所有的元素和O(1)
4. 縱上改方法的時間複雜度爲O（n*n）,鑑於n,m<=400,所以該方法的效率不算太低。

源代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
int data[400][400];//原始數據
int ig[401][401];//積分圖

bool evaluate(int a,int b,int edge)
{
   int sum=(ig[a+edge][b+edge]-ig[a+edge][b]-ig[a][b+edge]+ig[a][b]);
   if(sum==(edge*edge))
    return true;
   else
    return false;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            cin>>data[i][j];
        }
    //計算積分圖
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        ig[i][0]=0;
    }
    for(int j=0;j<=m;j++)
    {
        ig[0][j]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            ig[i][j]=ig[i-1][j]+ig[i][j-1]-ig[i-1][j-1]+data[i-1][j-1];
        }
    }
    //計算所有可能的子正方形區域
    //子正方形區域內的元素如果都爲1,則其積分圖爲邊長的平方.
    int  max_edge=m>n?n:m;
    for(int edge=max_edge;edge>=1;edge--)
    {
    for(int i=0;i<=n-edge;i++)
      for(int j=0;j<=m-edge;j++)
      {
         if(evaluate(i,j,edge))
         {
            cout<<edge<<endl;
            return 0;
         }
      }
    }
    //
    cout<<0<<endl;
    return 0;
}

可惜當時做的時候，沒有想到這個，只是在考完回來的路上纔想到的。