JavaScript數據結構與算法 --樹的遍歷和搜索（2）

12.遍歷二叉搜索樹

前面，我們向樹中插入了很多的數據，爲了能更好的看到測試結果，我們先來學習一下樹的遍歷。

• 注意：我們這裏學習了樹的遍歷，針對所有的二叉樹都是適用的，不僅僅二叉搜索樹。

樹的遍歷：

• 建立二叉樹
  
• 遍歷一棵樹是指訪問的樹的每個節點(也可以對每個節點進行某些操作，我們這裏就是簡單的打印)
• 但是樹和線性結構不太一樣，線性結構我們通常按照從前到後的順序遍歷。
• 應該從樹的頂端還是底端開始呢？從左端還是右端呢？

二叉樹的遍歷常見的有三種方法

• 先序遍歷 preOrderTraverse:先序遍歷
• 中序遍歷 inOrderTarverse:中序遍歷
• 後續遍歷 postOrderTraverse:後序遍歷
• (還有層序遍歷，使用較少，可以使用隊列來完成，此處不給實現)
  實現方法

先序遍歷

• 先序遍歷過程爲：5 2 1 0 4 3 6 8 7 9 10

  • 訪問根節點
  • 先序遍歷其左子樹
  • 先序遍歷其右子樹

• 圖示先序遍歷過程
  

• 代碼展示(遞歸遍歷)

//封裝先序遍歷
    BinarySearchTree.prototype.preOrderTraversal = function (handler) {
        this.preOrderTranversalNode(this.root, handler)
    }


    BinarySearchTree.prototype.preOrderTranversalNode = function (node, handler) {
        if (node !== null) {
            // 1.打印當前經過的節點
            handler(node.key)
            // 2.遍歷所有的左子樹
            this.preOrderTranversalNode(node.left, handler)
            // 3.遍歷所有的右子樹
            this.preOrderTranversalNode(node.right, handler)
        }
    }

}
//代碼測試
var bst = new BinarySearchTree();
//插入節點
bst.insert(5)
bst.insert(2)
bst.insert(6)
bst.insert(8)
bst.insert(7)
bst.insert(1)
bst.insert(0)
bst.insert(9)
bst.insert(4)
bst.insert(3)
bst.insert(10)

//測試先序遍歷
function preOrderTraveral() {
    var resultString = '';
    bst.preOrderTraversal(function (key) {
        resultString += key + ' ';
    })

    return resultString;
}

console.log(preOrderTraveral());
//5 2 1 0 4 3 6 8 7 9 10 

中序遍歷

• 中序遍歷過程爲：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  • 中序遍歷其左子樹
  • 訪問根節點
  • 中序遍歷其右子樹
• 圖示中序遍歷過程
  
• 代碼展示(遞歸遍歷)

// 中序遍歷
BinarySearchTree.prototype.inOrderTraversal = function (handler) {
    this.inOrderTraversalNode(this.root, handler)
}

BinarySearchTree.prototype.inOrderTraversalNode = function (node, handler) {
    if (node !== null) {
        this.inOrderTraversalNode(node.left, handler)
        handler(node.key)
        this.inOrderTraversalNode(node.right, handler)
    }
}

}

//測試中序遍歷
function inOrderTraversal() {
    var resultString = '';
    bst.inOrderTraversal(function (key) {
        resultString += key + ' ';
    })

    return resultString;
}



console.log(inOrderTraversal());
//0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

後序遍歷

• 後序遍歷過程爲：0 1 3 4 2 7 10 9 8 6 5
  • 後序遍歷其左子樹
  • 後序遍歷其右子樹
  • 訪問根節點
• 圖示後序遍歷過程
  
• 代碼展示(遞歸遍歷)

// 後序遍歷
// 後續遍歷
BinarySearchTree.prototype.postOrderTraversal = function (handler) {
    this.postOrderTraversalNode(this.root,handler)
}

BinarySearchTree.prototype.postOrderTraversalNode = function (node, handler) {
    if (node !== null) {
        this.postOrderTraversalNode(node.left, handler)
        this.postOrderTraversalNode(node.right, handler)
        handler(node.key)
    }
}

//測試後序遍歷
function postOrderTraversal() {
    var resultString = '';
    bst.postOrderTraversal(function (key) {
        resultString += key + ' ';
    })

    return resultString;
}
console.log(postOrderTraversal());
//0 1 3 4 2 7 10 9 8 6 5 

二叉搜索樹查找最小節點和最大節點

根據二叉搜索樹的特點我們知道一直查找左節點當左節點爲null，即爲最小值

• 代碼封裝

 //獲取最小值
    BinarySearchTree.prototype.min = function(){
    //1.獲取根節點
    var node = this.root;

    // 2.依次向右查找，知道節點爲null
    var key = null;
    while(node != null){
        key = node.key;
        node = node.left;
    }
    return key;
}

根據二叉搜索樹的特點我們知道一直查找右節點當左節點爲null，即爲最小值

• 代碼封裝

//獲取最大值
BinarySearchTree.prototype.max = function(){
    //1.獲取根節點
    var node = this.root;

    // 2.依次向右查找，知道節點爲null
    var key = null;
    while(node != null){
        key = node.key;
        node = node.right;
    }
    return key;
}

代碼測試
console.log("------------最大值最小值--------------")
    //測試最大值，最小值
    console.log(bst.max());
    //10
    console.log(bst.min());
    //0

• 後續是 根據特定值搜索，以及二叉樹節點刪除（這個有點麻煩）。。
• 未完待續。。。。。。