圖解字符串搜索算法(Boyer-Moore)

字符串搜索算法(Boyer-Moore)

BM算法簡介

• 1977年，德克薩斯大學的 Robert s.Boyer教授和J Strother moore教授發明了在字符串中搜索模式字符串的一種算法。
• BM算法是精確字符串匹配算法，在字符串比對過程中採用從右往左比對方式。
• BM算法基於“壞字符”和“好後綴”兩種啓發式。

BM算法相關概念

• 壞字符（Bad-Character）：在比對過程中，不匹配的字符。
• 好後綴（Good-Suffix）：如果字符串匹配失敗，則之前已經成功匹配的部分稱爲好後綴。

字符 “I” 爲本次匹配過程中產生的壞字符；後綴“E”、“LE”、“PLE”、“MPLE"爲本次匹配過程中產生的好後綴。

“壞字符”啓發規則

• 模式字符串後移位數=壞字符對應的模式字符串的位置 - 壞字符在模式字符串前面出現的位置。
• 當壞字符在模式字符串前部不存在時，則標記“壞字符在模式字符串前面出現的位置”爲"-1”。
  

例如在上面匹配過程中，“P”和"E"不匹配，則P爲"壞字符"，由於P出現在模式字符串的第6位（座標從0開始），且壞字符P在模式字符串前面岀現的位置爲4，所以下一次比對時，模式字符串需要後移6-4=2位。

例如在上面匹配過程中，“S”和"E不匹配，則S爲"壞字符"，由於S沒出現在模式字符串的前部，因把壞字符在模式字符串前面岀現的位置標記爲-1，所以下一次比對時，模式字符串需要後移6-（-1）=7位。

“好後綴”啓發規則

• 模式字符串後移位數=好後綴的位置-好後綴在模式字符串中上一次出現位置

注：（1）好後綴的位置是以好後綴的最後一個字符的位置爲準；
（2）如果最長好後綴在模式中沒有重複出現，則其他好後綴的上一次出現位置必須在頭部。
（3）所有好後綴在模式字符串沒有重複出現，則標記好後綴的上一次出現位置爲-1。

例如在本次比對過程中產生的好後綴有"MPLE"、“PLE”、“LE”、“E”。由於在所有的"好後綴"之中，最長好後綴"MPLE"沒有重複出現，在其他好後綴中，只有"E"在"EXAMPLE"中的頭部出現，且重複出現的位置爲0，所以下一次比對需要模式字符串後移6-0=6位。

BM算法思想

• Boyer-Moore算法的基本思想是：模式字符串每次後移時，以“壞字符”啓發規則和“好後綴”啓發規則各自產生的移動值中選擇較大的數爲標準。
• 這樣，可以使得模式字符串每次右移幅度儘可能大，極大提高字符串搜索效率

Boyer-Moore算法完整演示

• 搜索字符串T爲：
  

• 模式字符串P爲：
  

第一次匹配

移動前：

壞字符啓發規則產生的移動位數：6-（-1）=7，沒有產生好後綴。

因此實際移動以壞字符啓發規則爲主。

移動後：

第二次匹配

移動前：

壞字符啓發規則產生的移動位數：6-（4）=2，沒有產生好後綴。

因此實際移動以壞字符啓發規則爲主。

移動後：

第三次匹配

移動前：

壞字符啓發規則產生的移動位數：2（-1）=3；

好後綴啓發規則產生的移動位數：6-0=6；

因此實際移動以好後綴啓發規則爲主。

移動後：

第四次匹配

移動前：

壞字符啓發規則產生的移動位數：6（4）=2；

沒有產生好後綴

因此實際移動以壞字符啓發規則爲主。

移動後：