UVA 10902 POJ 2653 Pick-up sticks【線段規範相交】【圖】

題目大意：給出火柴（線段）的起點終點，有童鞋無聊按輸入順序扔火柴，求最後所有沒有被其他火柴壓住的火柴序號。

解題策略：第一反應想到的算法很簡單：

                    1，火柴只能被後來的火柴可能壓住 <=> 火柴只能和後來的火柴“相交” ，之前的火柴不考慮；

                    2，“相交”  <=> "規範相交"，這裏是關鍵；（詳見下圖）

                    3，查找的時候可以優化，提升效率，第一時間想的算法過掉了；

附：

非規範相交：

規範相交：

/*
   UVA 10902 POJ 2653 Pick-up sticks
   AC by J_Dark
   ON 2013/5/3 0:00
   Time 0.0.345s
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
///////////////////////////////////////////
struct point{
	double x, y;
	point(double p=0, double q=0){
		x = p;
		y = q;
	}
};
struct line{
	point a, b;
	line(point x, point y){
		a = x;
		b = y;
	}
};
int segNum;
vector<line> Seg;
vector<int> topSeg;
///////////////////////////////////////////
void Input(){
	Seg.clear();
	topSeg.clear();
	double ax, ay, bx, by;
	for(int i=0; i<segNum; i++){
		cin >> ax >> ay >> bx >> by;
		point start(ax, ay), end(bx, by);
		Seg.push_back(line(start, end));
	}
}

double Direction(point Pi, point Pj, point Pk){
	return (Pj.x-Pi.x)*(Pk.y-Pi.y)-(Pk.x-Pi.x)*(Pj.y-Pi.y);
}

bool isIntersect(line p, line q){
  double d1, d2, d3, d4;
  d1 = Direction(p.a, p.b, q.a);
  d2 = Direction(p.a, p.b, q.b);
  d3 = Direction(q.a, q.b, p.a);
  d4 = Direction(q.a, q.b, p.b);
  if(d1*d2<0 && d3*d4<0)  { return true;}  //規範相交
  //非規範相交
  else return false;
}

void Compute(){
	bool ff;
	//這裏可以優化，大大提高效率
	for(int i=0; i<segNum; i++){
		ff = false;
		for(int k=i+1; k<segNum; k++){
			if( isIntersect(Seg[i], Seg[k]) ){
				ff = true;
				break;
			}
		}
		if(!ff)  topSeg.push_back(i+1);
	}
}

void Output(){
	cout << "Top sticks: ";
	for(int i=0; i<topSeg.size(); i++){
		if(i>0)  cout << ", " << topSeg[i];
		else cout << topSeg[i];
	}
	cout << "." << endl;
}
///////////////////////////////////////////////////////
int main(){

	while(cin >> segNum && segNum)
	{
		Input();
		Compute();
		Output();
	}

	return 0;
}