南陽題目106-揹包問題

揹包問題

時間限制：3000 ms  |  內存限制：65535 KB

難度：3

描述

現在有很多物品（它們是可以分割的），我們知道它們每個物品的單位重量的價值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果給你一個揹包它能容納的重量爲m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品裝到揹包裏，使揹包裏的物品的價值總和最大。

輸入

第一行輸入一個正整數n（1<=n<=5）,表示有n組測試數據；
隨後有n測試數據，每組測試數據的第一行有兩個正整數s，m（1<=s<=10）;s表示有s個物品。接下來的s行每行有兩個正整數v，w。

輸出

輸出每組測試數據中揹包內的物品的價值和，每次輸出佔一行。

樣例輸入

1
3 15
5 10
2 8
3 9

樣例輸出

65

來源

[苗棟棟]原創

上傳者

這個題目就是典型的貪心問題了，按照單位價值的大小排序，然後裝揹包，如果可以裝下這一類，就直接裝進去，如果不能，就將此類分割，然後裝進去，正好裝滿時價值最大，這類題目和揹包問題的最大區別就是此類問題的物品可以分割

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node 
{
	int w,v;
	double p;
}s[10010];
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.v>y.v;
}
int main()
{
	int M,n,m,i,j,a,b;
	scanf("%d",&M);
	while(M--)
	{
		scanf("%d%d",&m,&n);
		for(i=0;i<m;i++)
			scanf("%d%d",&s[i].v,&s[i].w);
		
		sort(s,s+m,cmp);
		double sum=0;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			if(s[i].w<=n)
			{
				sum+=s[i].v*s[i].w;
				n-=s[i].w;
			}
			else
			{
				sum+=n*s[i].v;
				break;
			}
		}
		printf("%.0lf\n",sum);
	}
	return 0;
 }