剑指offer（45）-不用加减乘除做加法

题目描述

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写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

解题思路

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首先看十进制是如何做的:5+7 = 12,三步走
第一步：相加各位的值，不算进位，得到2
第二步：计算进位值，得到10，如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

代码

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class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        while(num2!=0) {
        int temp = num1 ^ num2;
        num2 = (num1 & num2) << 1;
        num1 = temp;
    }
        return num1;
    }
};