C/C++_2019_7_2(排序子序列)

上天很有意思,貓喜歡喫魚,貓卻不能下水;
魚喜歡喫蚯蚓,魚卻不能上岸.
人生,就是一邊擁有,一邊失去,一邊選擇,一邊放棄.
人生,哪有事事如意,生活,哪有樣樣順心.
所以,不和別人較真,因爲不值得;
不和自己較真,因爲傷不起,不和往事較真,因爲回不去!–<卡農>

【題目要求】

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【題目描述】：

牛牛定義排序子序列爲一個數組中一段連續的子序列,並且這段子序列是非遞增或者非遞減排序的。牛牛有一 個長度爲n的整數數組A,他現在有一個任務是把數組A分爲若干段排序子序列,牛牛想知道他最少可以把這個數 組分爲幾段排序子序列.

如樣例所示,牛牛可以把數組A劃分爲[1,2,3]和[2,2,1]兩個排序子序列,至少需要劃分爲2個排序子序列,所以輸出 2 輸入描述： 輸入的第一行爲一個正整數n(1 ≤ n ≤ 10^5)
第二行包括n個整數A_i(1 ≤ A_i ≤ 10^9),表示數組A的每個數字。 輸出描述： 輸出一個整數表示牛牛可以將A最少劃分爲多少段排序子序列 示例1: 輸入 6 1 2 3 2 2 1 輸出 2

【題目解析】

本題要求解的是排序子序列，排序子序列爲非遞增或者非遞減，很多同學在這個非遞增、非遞減問題上很糾 結，注意：非遞減就是a[i]<=a[i+1]，遞減就是a[i]>a[i+1]，非遞增就是a[i]>=a[i+1]，遞增就是a[i]<a[i+1]。

【解題思路】

1.本題依次比較整個數組
2. a[i+1]>a[i] ，則進入非遞增序列判斷，直到遍歷到下一個值不大於等於爲止count++，然後進行下一位 置的判斷
3. a[i+1]<a[i]，則進入非遞增序列判斷，直到遍歷到下一個值不小於等於爲止count++，然後進行下一位 置的判斷
4. a[i+1] == a[i]不進行操作，++i進行下一位置遍歷，因爲相等既可以屬於非遞增序列，也可以屬於非遞減 序列。

【本題注意點】

本題開始比較a[i+1]與a[i]進行比較，爲了避免越界，數組定義爲n+1個，同時給a[n] = 0; a[n] = 0帶來的影響

【分三種情況討論】

1.若到a[n-1] 的最後一組是非遞減序列，當i == n-1，a[i] >a[i+1]，因爲前面的數都是大於0的，這個輸入 條件已經說明了(去看看題目輸入條件描述)，裏面的循環結束，i++，count++，i == n，外面的循環結 束。

2.若到a[n-1] 的最後一組是非遞增序列，當i == n-1，a[i] >a[i+1]，因爲前面的數都是大於0的，這個輸入 條件已經說明了(去看看題目輸入條件描述)，循環再走一次，i++， i== n，裏面的循環結束，i++， count++，i == n+1，外面的循環結束。

3.第三種情況 1 2 1 2 1最後一個數是單獨的情況，後面補個0，序列變成1 2 1 2 1 0，當走完全面的序列 i==n-1時，a[i] > a[i+1],進入判斷出一個非遞增序列，count++，i++,循環結束。 4. 也就是說數組最後一個位置多增加一個0，不會影響第1、2情況的判斷，主要是幫助第3情況的正確判斷。

【程序代碼】

#include<iostream>
#include<vector> 
using namespace std;
 
// 本題牛客測試用例不全，至少應該增加以下兩組測試用例
// 輸入： 
// 4
// 1 3 2 3 
// 輸出：2
 
// 輸入： 
// 6 
// 3 2 1 1 2 3 
// 輸出：2

int main() {    
	int n;    
	cin >> n;
    // 注意這裏多給了一個值，是處理越界的情況的比較，具體參考上面的解題思路   
	vector<int> a;   
	a.resize(n + 1);   
	a[n] = 0;
 
    //讀入數組    
	int i = 0;    
	for (i = 0; i < n; ++i){
		cin >> a[i];
	}        
    i = 0;    
	int count = 0;    
	while (i < n){       
		// 非遞減子序列        
		if (a[i] < a[i + 1]){           
			while (i < n && a[i] <= a[i + 1]){
				i++;
			}              
            count++;            
			i++;        
		}        
		else if (a[i] == a[i + 1]){            
			i++;        
		}
		// 非遞增子序列 
		else {      
			while (i < n && a[i] >= a[i + 1]){
				i++;
			}                
        	count++; 
			i++;        
		}    
	}
    cout << count << endl;
    return 0;
}