植物大戰殭屍
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Description
作爲一個實驗室，僅在裏面編程序顯得很單調，爲此胖子也經常在實驗室做一些物理、化學、生物等實驗。一次他受到“植物大戰殭屍”遊戲的啓發，雜交出了能生產金幣的植物！這種植物剛開始每株一天能生產K個金幣，這樣經過D天，胖子就能得到K *D個金幣了。（-_-）但是胖子想要得到更多的金幣。每天的工作結束時，胖子可以花費P * X個金幣對所有植物進行雜交改良，使之一天能多生產X個金幣；也可以花費P *
Y個金幣培育出Y株新植物（這Y株新植物的生產能力與其他植物一樣）。
一開始胖子只有N株每天能生產K個金幣的植物，他想通過這些植物賺到M個金幣，最少需要幾天呢？
注：可以認爲培育新植物或者是進行雜交能瞬間完成，即不佔用輪次。
Input
輸入數據第一行是一正整數T（0＜T≤30），表示有T組測試數據。
每組測試數據只有一行，包括四個整數N, K, P, M（0＜N, K, P≤100, 0＜M≤1000000000），意義如上文描述。
Output
對於每組測試數據，輸出一個整數D，表示通過這些植物賺到M個金幣最少要D天。
Sample Input
4
2 1 2 10
2 1 2 9
5 4 15 100
1 1 100 1000000000
Sample Output
4
3
5
272
Source