pku1905 pku3122（二分2，幾何，面積）

http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1905

http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3122

pku1905題意：一根橫在兩堵牆之間的木棒受熱膨脹後，變爲弧形，求弧形中點與原木棒中點的距離，給出木棒原長度L,膨脹係數C，加熱的度數N，膨脹n度後長度爲LL=（1+N*C）*L；根據圖形和有關幾何的知識可以等到下面的公式：

 

①R^2 - L^2/4 = （R - H）^2（根據勾股定理）R表示半徑；

②sinθ=L/2R;

③θ=LL/2R；

由一系列變換可求出S0=R*asin（Len/2R），其中R=（H^2+L^2/4)/2H;

用二分枚舉H的長度，找到一個H使得S0=LL即可；注意精度和特殊情況的處理。

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; #define exp 1e-6 double L, N, C; int main() { double left, right, mid; double R, LL; while(scanf("%lf%lf%lf",&L, &N, &C) != EOF) { if(L==-1 && N==-1 && C==-1) break; if(L==0 && N==0 && C==0) { printf("0.000/n"); continue; } left = 0; right = L / 2; LL = (1 + N * C) * L; while(right - left > exp) { mid = (left + right) / 2; R = (mid*mid + L*L/4) / (2*mid); if(R * asin(L/(2*R)) < LL/2) left = mid; else right = mid; } printf("%.3lf/n",mid); } return 0; }  

pku3122題意：某人在生日的時候請朋友一起喫pie，但是他的朋友十分挑剔，如果有人分到了一塊比其他人大的pie，那麼其他的朋友就會抱怨，因此每個人，包括主人，都必須分到大小一樣的pie，但是每個人的pie只能是從一塊大的圓形pie中切出來的，要求求出每人能分到的最大的pie，給定圓形pie的數量n，朋友數量m，以及每個pie的半徑R[i]。

只要用二分枚舉面積大小從0到maxn（所有pie中最大的那塊的面積）即可。注意π要儘量取多位小數。

#include<iostream> using namespace std; #define ip 3.141592653589793238462 #define esp 1e-6 int N, F; double V[10002]; int main() { int i, j, t, r, sum; double left, right, mid, ans, maxn; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&N,&F); maxn = 0; for(i=0; i<N; i++) { scanf("%d",&r); V[i] = r * r * ip; if(V[i] > maxn) maxn = V[i]; } left = 0; right = maxn; while(right - left > esp) { mid = (left + right) / 2; sum = 0; for(i=0; i<N; i++) sum += (int) (V[i] / mid); if(sum >= F + 1) //注意自己也算在內；所分的塊數比人數多了，說明每個塊小了； left = mid; //向上二分； else right = mid; } printf("%.4lf/n",mid); } return 0; }