hiho1268 九宮（DFS練習）

九宮

時間限制:10000ms
單點時限:1000ms
內存限制:256MB

描述

小Hi最近在教鄰居家的小朋友小學奧數，而最近正好講述到了三階幻方這個部分，三階幻方指的是將1~9不重複的填入一個3*3的矩陣當中，使得每一行、每一列和每一條對角線的和都是相同的。

三階幻方又被稱作九宮格，在小學奧數裏有一句非常有名的口訣：“二四爲肩，六八爲足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通過這樣的一句口訣就能夠非常完美的構造出一個九宮格來。

有意思的是，所有的三階幻方，都可以通過這樣一個九宮格進行若干鏡像和旋轉操作之後得到。現在小Hi準備將一個三階幻方（不一定是上圖中的那個）中的一些數組抹掉，交給鄰居家的小朋友來進行還原，並且希望她能夠判斷出究竟是不是隻有一組解。

而你呢，也被小Hi交付了同樣的任務，但是不同的是，你需要寫一個程序~

輸入

輸入僅包含單組測試數據。

每組測試數據爲一個3*3的矩陣，其中爲0的部分表示被小Hi抹去的部分。

對於100%的數據，滿足給出的矩陣至少能還原出一組可行的三階幻方。

輸出

如果僅能還原出一組可行的三階幻方，則將其輸出，否則輸出“Too Many”（不包含引號）。

樣例輸入

0 7 2
0 5 0
0 3 0

樣例輸出

6 7 2
1 5 9
8 3 4

我的代碼

這道題本來還有更簡單的辦法解決，網上搜了題解，直接打表可過。爲了練習一下dfs（可參考前一篇博客），所以還是用深搜寫的：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=10;
int a[maxn],anss[maxn];
int visit[maxn+1];
int ans;

bool check(int *a)
{
    int i;
    for (i=0; i<3; i++)
        if ((a[i*3+0]+a[i*3+1]+a[i*3+2])!=15)
            return false;
    for (i=0; i<3; i++)
        if ((a[i+0]+a[i+3]+a[i+6])!=15)
            return false;

    if ((a[0]+a[4]+a[8]!=15) || (a[2]+a[4]+a[6])!=15) return false;
    return true;    
}

bool dfs(int pos)
{
    if (pos>=9 && check(a))
    {
        ans++;
        memcpy(anss,a,sizeof(a));
        return true;
    }
    if (a[pos])
        dfs(pos+1);
    else
    {
        for (int i=1; i<=9; i++)
        {
            if (!visit[i])
            {
                visit[i]=1;
                a[pos]=i;
                dfs(pos+1);
                visit[i]=0;
                a[pos]=0;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int i=0; 
    for (i=0; i<9; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        visit[a[i]]=1;
    }   
    dfs(0);
    if (ans==1)
    {
        for (i=0; i<9; i++)
        {
            printf("%d",anss[i]);
            if ((i+1)%3 == 0) printf("\n");
            else printf(" ");
        }

    }
    else
    {
        printf("Too Many\n");
    }
    return 0;
}