hiho1268 九宫（DFS练习）

九宫

时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

小Hi最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小Hi准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数组抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一组解。

而你呢，也被小Hi交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入

输入仅包含单组测试数据。

每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小Hi抹去的部分。

对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入

0 7 2
0 5 0
0 3 0

样例输出

6 7 2
1 5 9
8 3 4

我的代码

这道题本来还有更简单的办法解决，网上搜了题解，直接打表可过。为了练习一下dfs（可参考前一篇博客），所以还是用深搜写的：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=10;
int a[maxn],anss[maxn];
int visit[maxn+1];
int ans;

bool check(int *a)
{
    int i;
    for (i=0; i<3; i++)
        if ((a[i*3+0]+a[i*3+1]+a[i*3+2])!=15)
            return false;
    for (i=0; i<3; i++)
        if ((a[i+0]+a[i+3]+a[i+6])!=15)
            return false;

    if ((a[0]+a[4]+a[8]!=15) || (a[2]+a[4]+a[6])!=15) return false;
    return true;    
}

bool dfs(int pos)
{
    if (pos>=9 && check(a))
    {
        ans++;
        memcpy(anss,a,sizeof(a));
        return true;
    }
    if (a[pos])
        dfs(pos+1);
    else
    {
        for (int i=1; i<=9; i++)
        {
            if (!visit[i])
            {
                visit[i]=1;
                a[pos]=i;
                dfs(pos+1);
                visit[i]=0;
                a[pos]=0;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int i=0; 
    for (i=0; i<9; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        visit[a[i]]=1;
    }   
    dfs(0);
    if (ans==1)
    {
        for (i=0; i<9; i++)
        {
            printf("%d",anss[i]);
            if ((i+1)%3 == 0) printf("\n");
            else printf(" ");
        }

    }
    else
    {
        printf("Too Many\n");
    }
    return 0;
}