該文章是我轉載的一篇文章，原文鏈接：https://blog.csdn.net/boatalways/article/details/17121205
對於一個整數，我們可以很方便的在十進制與二進制中轉換，但是對於一個浮點數來說不是這麼容易——因爲小數點的存在。對於浮點數來說，小數點的位置不是固定的（小數點後面的數的個數不定），所以如何存儲小數點是一個挑戰。後來人們想出用科學計數法通常如這般：3.12*10^5來表示浮點數，這樣的好處是：小數點的位置固定下來了。因爲計算機只能用01表示，所以我們用2來表示上面提到的那個10.
公式如下：
a爲浮點數的二進制表示，範圍爲[1,2) ;
e爲小數點移動的位數;
如:27.0表示成二進制爲：11011.0,用科學計數法表示爲1.10110*2^4.
那麼如何存儲1.10110*2^4這個數呢？
對於float型數據，其長度是4個字節，右邊23位用來表示小數點後面的數字，中間8位用來表示e，左邊一位用來表示正負。
對於double型數據，其長度是8個字節，右邊52位用來表示小數點後面的數字.中間11位表示e，左邊一位用來表示正負。如下圖：
指數偏移量=2^（k-1），k爲指數位個數。
因爲e可以爲正，可以爲負數。比如1.101102^4 這個e爲正數，如果是0.101那麼用指數表示就是1.012^-1，那麼e爲-1。同時要求先把e+指數偏移量，得到的結果再化成二進制，就是我們的指數位。
小數部分：把小數點後面的數字。如上面的10110，位數不夠就補零。
符號位：1表示負數，0表示正數
舉例子：
27.5的二進制爲11011.1
1.10111*2^4
尾數（小數點後的數）10111，補夠23位 1011 1000 0000 0000 0000 000
指數：4，加上127，就是131，二進制1000 0011
用二進制表示就是 (符號數位1位)0 （指數位8位）1000 0011 （尾數位23位）1011 1000 0000 0000 0000 000
寫成二進制標準形式：0100 0001 1101 1100 0000 0000 0000 0000
寫成16進制就是41 DC 00 00
那麼如何從二進制形式求出相應的十進制數呢？
先可以找出小數部分，指數位，以及符號位
1.通過符號位判斷正負
2.算出指數位代表的十進制，把這個十進制減去指數偏移量2^（k-1），結果爲正表明小數點往右邊便宜e位，負則左邊。
3小數部分有1，因爲都有，可以不需要在計算機中存儲，在這要表示出來結果是1.小數部分，如果e爲正數，則把小數點往右邊移動e位，負則是左邊
舉例子:
0x3fc00000
符號位：0 //說明是正數。
指數位：011 1111 1 //偏移0
小數位：100 0000 0000 0000 0000 0000，–>1.10000000000000000000000爲1.5
而按照規定，小數點前還隱含包括1，而這個1是不儲存的，所以小數位實際是1.5，當偏移大於0時，小數點向右偏移相應的值，反之向左偏移相應的值。
0x40c00000
符號位：0 //說明是正數。
指數位：100 0000 1 //偏移2
小數位：100 0000 0000 0000 0000 0000，
由於偏移爲2，1.100 0000 0000 0000 0000 0000變成了110.0 0000 0000 0000 0000 0000 所以0x40c00000值爲6
我們可以明白double變量的內存佈局了。由於小數位的計算方式比如11.11111…在計算時爲 121+1*20+12(-1)+1*2(-2)…可以看出在表示小數時，flaot的值不是連續的，事實上浮點數，以IEEE標準所能精確表示的僅僅是其中的一部分。