數據結構——排序（插入+希爾）

一：插入排序

基本介紹：

插入排序：對想要排序的序列以插入的方式尋找該元素適當的位置，以達到排序的目的。

基本思想：

把n個待排序的元素看成一個有序表和一個無序表，開始時有序表中只有一個元素，無序表中包含n-1個元素。那麼排序的過程就是每次從無序表中取出第一個元素，把它的排序碼依次與有序表中的有序碼進行比較，將它插入到有序表中的適當位置，使其成爲新的有序表。

代碼:

 public static void InsertSort(int[] array){

        for (int i = 1;i<array.length;i++){

            int insertVal = array[i];   //要插入的數據
            int insertIndex = i-1;  //從要插入的數據的前一個下標的數據進行比較

            while (insertIndex>=0&&array[insertIndex]>insertVal){
                array[insertIndex+1] = array[insertIndex];
                insertIndex--;
            }

            if (insertIndex+1!=i){
                array[insertIndex+1] = insertVal;
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(array));

    }

希爾排序

簡單插入排序存在問題：
數組：{2,3,4,5,6,1}，這時需要插入的數1是最小的，那麼插入過程是：
{2，3，4，5，6，6}
{2，3，4，5，5，6}
{2，3，4，4，5，6}
{2，3，3，4，5，6}
{2，2，3，4，5，6}
{1，2，3，4，5，6}
通過以上案例不難發現：當需要插入的數據是較小的數據，後移次數明顯增多，對效率有很大的影響。因此引入希爾排序

一：希爾排序

基本介紹:

希爾排序是希爾於1959年提出的一種排序算法。希爾排序也是一種插入排序，它是將簡單插入排序算法經過改進的一個更高效的版本，也稱爲縮小增量排序。

基本思想：

希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法進行排序，隨着增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越少，當增量減至1的時候，整個文件就恰好被分成一組，算法便終止。

示意圖：

代碼

希爾排序有兩種方法：交換法，移動法。交換法的排序速度要遠小於移動法

** 採用交換法：**

 public static void shellSorted(int[] array){

        int temp;
        for (int gap = array.length/2;gap>0;gap /=2){
            for (int i = gap;i<array.length;i++){
                for (int j = i-gap;j>=0;j-=gap){
                    if (array[j+gap]<array[j]){
                        temp = array[j];
                        array[j] = array[j+gap];
                        array[j+gap] = temp;
                    }
                }
            }
           System.out.println(Arrays.toString(array));
        }
   }

移動法：

  public static void shellSorted2(int[] array){
        //分組
        for (int gap = array.length/2;gap>0;gap /=2){

            for (int i=gap;i<array.length;i++){
                //插入法
                int insertIndex = i;
                int insertVal = array[i];
                if (array[insertIndex]<array[insertIndex-gap]){
                    while (insertIndex-gap  >=0&&insertVal<array[insertIndex-gap]){
                        array[insertIndex] = array[insertIndex-gap];
                        insertIndex-=gap;
                    }
                    array[insertIndex] = insertVal;
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

在使用移動法實現希爾排序的時候，是使用到了插入排序算法