關於PNP問題就是指通過世界中的N個特徵點與圖像成像中的N個像點，計算出其投影關係，從而獲得相機或物體位姿的問題。
以下討論中設相機位於點Oc，P1、P2、P3……爲特徵點。
Case1: 當Ｎ＝１時
當只有一個特徵點P1，我們假設它就在圖像的正中央，那麼顯然向量OcP1就是相機座標系中的Z軸，此事相機永遠是面對P1，於是相機可能的位置就是在以P1爲球心的球面上，再一個就是球的半徑也無法確定，於是有無數個解。
Case2: 當N=2時
現在多了一個約束條件，顯然OcP1P2形成一個三角形，由於P1、P2兩點位置確定，三角形的變P1P2確定，再加上向量OcP1，OcP2從Oc點射線特徵點的方向角也能確定，於是能夠計算出OcP1的長度=r1，OcP2的長度=r2。於是這種情況下得到兩個球：以P1爲球心，半徑爲r1的球A；以P2爲球心，半徑爲r2的球B。顯然，相機位於球A，球B的相交處，依舊是無數個解。
Case3: 當N=3時
與上述相似，這次又多了一個以P3爲球心的球C，相機這次位於ABC三個球面的相交處，終於不再是無數個解了，這次應該會有4個解，其中一個就是我們需要的真解了。
Case4: 當N=4時
N=3時求出4組解，好像再加一個點就能解決這個問題了，事實上也幾乎如此。說幾乎是因爲還有其他一些特殊情況，這些特殊情況就不再討論了。N>3後，能夠求出正解了，但爲了一個正解就又要多加一個球D顯然不夠”環保”，爲了更快更節省計算機資源地解決問題，先用3個點計算出4組解獲得四個旋轉矩陣、平移矩陣。根據公式：
將第四個點的世界座標代入公式，獲得其在圖像中的四個投影（一個解對應一個投影），取出其中投影誤差最小的那個解，就是我們所需要的正解。
PNP問題的求解原理大致就是上面這樣了，至於具體的數學方法還是請大家自己去查閱文獻吧，本博客對這個問題的分析就到此爲止了。接下來請看通過解PNP問題，求解相機位姿的應用。