在OpenCASCADE有一個例程，在官方幫助網站中可以找到。程將教你如何使OpenCASCADE服務來進行三維建模。教程的目的不是描述所有的類，而是幫助你開始考慮將OpenCASCADE作爲一種工具。

概述

預備知識

教程中需要有一定的C++的經驗。從編程的角度來看，Open CASCADE的目的是用三維建模類、方法和函數來增強C++工具。所有這些資源的組合可以讓你創建實際的應用程序。

模型

爲了演示三維建模工具包中提類的使用，我們將創建一個三維瓶子，如下圖所示：

規格

制定瓶子規格如下：

物件參數	參數名稱	參數值
瓶子高度	myHeight	70mm
瓶子寬度	myWidth	50mm
瓶子厚度	myThickness	30mm

此外，瓶子的底座將以笛卡爾座標系的原點爲中心。

通過以下四個步驟對瓶子建模：

構建瓶子輪廓
構建瓶子瓶身
在瓶口上做螺紋
合併模型

一、構建輪廓

定義支持點

首先創建輪廓的特徵點及其座標，如下面的(XOY)平面所示。這些點爲幾何形狀的支持點。

    // 輪廓：定義支持點
    gp_Pnt aPnt1(-myWidth / 2., 0, 0);
    gp_Pnt aPnt2(-myWidth / 2., -myThickness / 4., 0);
    gp_Pnt aPnt3(0, -myThickness / 2., 0);
    gp_Pnt aPnt4(myWidth / 2., -myThickness / 4., 0);
    gp_Pnt aPnt5(myWidth / 2., 0, 0);

定義幾何圖形

在前面定義的點的幫助下，您可以計算出瓶子輪廓幾何的一部分。如圖所示，它將由兩個線段和一個圓弧組成。

    // 輪廓：定義幾何圖形
    Handle(Geom_TrimmedCurve) anArcOfCircle = GC_MakeArcOfCircle(aPnt2,aPnt3,aPnt4);
    Handle(Geom_TrimmedCurve) aSegment1 = GC_MakeSegment(aPnt1, aPnt2);
    Handle(Geom_TrimmedCurve) aSegment2 = GC_MakeSegment(aPnt4, aPnt5);

定義拓撲結構

現在已經創建了輪廓的一個部分的幾何曲線，但這些曲線是獨立的，彼此之間沒有關係。爲了簡化建模，可以憑藉這三條曲線製作爲一個實體。這可以通過使用TopoDS包中定義的OCC的拓撲數據結構來實現：它定義了幾何實體之間的關係，這些實體可以鏈接在一起來表示複雜的形狀。TopoDS包的每個對象繼承自TopoDS_Shape類，描述一個拓撲形狀，如下圖所示：

形狀	Open CASCADE	類型描述
Vertex	TopoDS_Vertex	零維空間形狀，相當於幾何中的一個點
Edge	TopoDS_Edge	與曲線相對應的一維形狀，在每條曲線的每一個末端上都有一個頂點
Wire	TopoDS_Wire	由頂點連接的邊的序列。
Face	TopoDS_Face	表面的一部分，以閉合的導線爲界
Shell	TopoDS_Shell	由邊連接的面集
Solid	TopoDS_Solid	由外殼包圍的部分3D 空間
CompSolid	TopoDS_CompSolid	由面連接的一組固體
Compound	TopoDS_Compound	上述任何其他形狀的集合

參照上表，要構建輪廓需要創建:

之前創建的三條邊（Edge）
一條有這些邊的線（Wire）

然而，TopoDS包只提供拓撲實體的數據結構。可以在BRepBuilderAPI包中找到用於計算標準拓撲對象的算法類。要創建一條邊，可以使用BRepBuilderAPI_MakeEdge類來創建前面計算過的曲線：

    // 輪廓：定義拓撲結構
    TopoDS_Edge anEdge1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment1);
    TopoDS_Edge anEdge2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArcOfCircle);
    TopoDS_Edge anEdge3 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment2);
    TopoDS_Wire aWire  = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1, anEdge2, anEdge3);

完成輪廓

完成創建以上的線後，需要完成整個輪廓：

通過反射現有的導線來計算新的線
將反射線添加到初始線

    // 輪廓：完成輪廓
    gp_Ax1 xAxis = gp::OX();    // 獲得X軸
    gp_Trsf aTrsf;
    aTrsf.SetMirror(xAxis);
    BRepBuilderAPI_Transform aBRepTrsf(aWire, aTrsf);
    TopoDS_Shape aMirroredShape = aBRepTrsf.Shape();
    TopoDS_Wire aMirroredWire = TopoDS::Wire(aMirroredShape);
    BRepBuilderAPI_MakeWire mkWire;
    mkWire.Add(aWire);
    mkWire.Add(aMirroredWire);

二、構建瓶身

拉伸輪廓

要計算瓶身，需要創建一個實體形狀。最簡單的方法是使用前面創建的輪廓，並沿着一個方向進行掃描。Open CASCADE的Prism功能最適合這項任務。它接受一個形狀和一個方向作爲輸入，並根據以下規則生成一個新的形狀：

形狀	生成
Vertex	Edge
Edge	Face
Wire	Shell
Face	Solid
Shell	Compound of Solids

    // 瓶身：拉伸輪廓
    TopoDS_Face myFaceProfile = BRepBuilderAPI_MakeFace(myWireProfile);
    gp_Vec aPrismVec(0, 0, myHeight);
    TopoDS_Shape myBody = BRepPrimAPI_MakePrism(myFaceProfile, aPrismVec);

倒角

瓶身的邊緣很鋒利。要用圓臉替換它們，可以使用Open CASCADE的圓角功能。根據我們的需求，指定倒角必須：

應用在形狀的所有邊緣
半徑是myThickness / 12

    // 瓶身：倒角
    BRepFilletAPI_MakeFillet mkFillet(myBody);
    TopExp_Explorer anEdgeExplorer(myBody, TopAbs_EDGE);
    while(anEdgeExplorer.More()){
        TopoDS_Edge anEdge = TopoDS::Edge(anEdgeExplorer.Current());
        //Add edge to fillet algorithm
        mkFillet.Add(myThickness / 12., anEdge);
        anEdgeExplorer.Next();
    }
    myBody = mkFillet.Shape();

添加瓶頸

要在瓶子上加一個頸，需要做一個圓柱體，然後把它和瓶身融合在一起。圓柱體安裝在瓶身的頂部，半徑爲myThickness / 4，高度爲和myHeight / 10

    // 瓶身：添加瓶頸
    gp_Pnt neckLocation(0, 0, myHeight);
    gp_Dir neckAxis = gp::DZ();
    gp_Ax2 neckAx2(neckLocation, neckAxis);
    Standard_Real myNeckRadius = myThickness / 4.;
    Standard_Real myNeckHeight = myHeight / 10.;
    BRepPrimAPI_MakeCylinder MKCylinder(neckAx2, myNeckRadius, myNeckHeight);
    TopoDS_Shape myNeck = MKCylinder.Shape();
    myBody = BRepAlgoAPI_Fuse(myBody, myNeck);

創造中空的實體

因爲一個真正的瓶子是用來裝液體材料的，所以應該從瓶子的頂部創建一箇中空的實體。在OpenCASCADE中，被掏空的固體稱爲Thick Solid，其內部計算如下：

從初始實體中移除一個或多個面，以獲得被掏空實體的第一面牆W1。
在距離D處，從W1創建一個平行的牆W2。如果D是正的，W2將在初始實體的外面，否則它將在裏面。
從W1和W2兩面牆計算一個實體。

    // 瓶身：創造中空的實體
    TopoDS_Face   faceToRemove;
    Standard_Real zMax = -1;
    for(TopExp_Explorer aFaceExplorer(myBody, TopAbs_FACE); aFaceExplorer.More(); aFaceExplorer.Next()){
        TopoDS_Face aFace = TopoDS::Face(aFaceExplorer.Current());
        // Check if <aFace> is the top face of the bottle's neck
        Handle(Geom_Surface) aSurface = BRep_Tool::Surface(aFace);
        if(aSurface->DynamicType() == STANDARD_TYPE(Geom_Plane)){
            Handle(Geom_Plane) aPlane = Handle(Geom_Plane)::DownCast(aSurface);
            gp_Pnt aPnt = aPlane->Location();
            Standard_Real aZ   = aPnt.Z();
            if(aZ > zMax){
                zMax = aZ;
                faceToRemove = aFace;
            }
        }
    }
    TopTools_ListOfShape facesToRemove;
    facesToRemove.Append(faceToRemove);
    BRepOffsetAPI_MakeThickSolid BodyMaker;
    BodyMaker.MakeThickSolidByJoin(myBody, facesToRemove, -myThickness / 50, 1.e-3);
    myBody = BodyMaker.Shape();

三、構建螺紋

創建表面

到目前爲止，已經學習瞭如何從3D曲線創建邊緣。現在將學習如何創建一個二維曲線和曲面的邊緣。爲學習這方面的，在圓柱表面創建螺旋形輪廓。這個理論比前面的步驟更復雜，但是應用起來非常簡單。第一步，計算這些圓柱面。現在已經熟悉了Geom包的曲線。要創建一個圓柱面(Geom_CylindricalSurface)，需要使用：

一個座標系統
一個半徑

使用相同的座標系統neckAx2用於定位頸部，創建兩個具有以下半徑的圓柱形表面Geom_CylindricalSurface：

    // 螺紋：創建表面
    Handle(Geom_CylindricalSurface) aCyl1 = new Geom_CylindricalSurface(neckAx2, myNeckRadius * 0.99);
    Handle(Geom_CylindricalSurface) aCyl2 = new Geom_CylindricalSurface(neckAx2, myNeckRadius * 1.05);

定義二維曲線

要創建瓶口，需要基於圓柱面製作一個實心圓柱體。通過表面上創建2D曲線來創建螺紋的輪廓。Geom包中定義的所有幾何圖形都是參數化的。這意味着Geom中的每條曲線或曲面都是用參數方程計算的。用以下參數方程定義Geom_CylindricalSurface：
P(U, V) = O + R * (cos(U) * xDir + sin(U) * yDir) + V * zDir，其中：

P是由參數(U, V)定義的點
O、xDir、yDir、zDir分別是柱面局部座標系的原點、X方向、Y方向和Z方向
R是圓柱表面的半徑
U的取值範圍是[0,2π]，且V是無窮大的

有這樣參數化幾何的好處是，可以計算任何(U, V)的表面參數：

三維點
該點1,2到N階的導數向量
這些參數方程的另一個好處是，可以把一個曲面看作是一個二維參數空間，它由(U, V)座標系定義。例如，考慮頸部表面的參數範圍：

假設在這個參數(U, V)空間上創建一條2D線，並計算它的3D參數曲線。根據行定義，結果如下：

情況	參數方程	參數曲線
U = 0	P(V) = O + V * zDir	平行於Z方向的直線
V = 0	P(U) = O + R * (cos(U) * xDir + sin(U) * yDir)	平行於(O, X, Y)平面的圓
U != 0	V != 0 P(U, V) = O + R * (cos(U) * xDir + sin(U) * yDir) + V * zDir	描述圓柱高度和角度變化的螺旋曲線

    // 螺紋：創建邊和線
    TopoDS_Edge anEdge1OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc1, aCyl1);
    TopoDS_Edge anEdge2OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl1);
    TopoDS_Edge anEdge1OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc2, aCyl2);
    TopoDS_Edge anEdge2OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl2);
    TopoDS_Wire threadingWire1 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf1, anEdge2OnSurf1);
    TopoDS_Wire threadingWire2 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf2, anEdge2OnSurf2);
    BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire1);
    BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire2);

創建邊和線

創建瓶子的基礎輪廓，需要：

計算頸部螺紋的邊緣
從這些邊中計算出兩條線

    // 螺紋：創建邊和線
    TopoDS_Edge anEdge1OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc1, aCyl1);
    TopoDS_Edge anEdge2OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl1);
    TopoDS_Edge anEdge1OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc2, aCyl2);
    TopoDS_Edge anEdge2OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl2);
    TopoDS_Wire threadingWire1 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf1, anEdge2OnSurf1);
    TopoDS_Wire threadingWire2 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf2, anEdge2OnSurf2);
    BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire1);
    BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire2);

構建螺紋

螺紋將是一個實體形狀，所以現在必須計算這些線的面，這些面允許您連接這些線，這些面的外殼，然後是實體本身。這可能是一個漫長的操作。在定義基本拓撲時，總是有更快的方法來構建實體。現在可以通過用兩條線創造一個實體，OpenCASCADE提供了一種快速的方法來實現這一點，通過建立loft：一個外殼或固體在給定的序列中穿越一組線。loft函數是在BRepOffsetAPI_ThruSections類中實現的，使用方法如下：

通過創建類的實例初始化算法。如果要創建實體，必須指定此構造函數的第一個參數。默認情況下，BRepOffsetAPI_ThruSections構建一個外殼
使用AddWire方法添加連續的連接
使用CheckCompatibility方法激活檢查是否有相同數量的邊的選項。在本例中，線裏各有兩條邊，因此可以禁用此選項
用Shape方法求出loft形狀

    // 構建螺紋
    BRepOffsetAPI_ThruSections aTool(Standard_True);
    aTool.AddWire(threadingWire1);
    aTool.AddWire(threadingWire2);
    aTool.CheckCompatibility(Standard_False);
    TopoDS_Shape myThreading = aTool.Shape();

四、整合模型

現在將要完成了瓶子的製作。使用TopoDS_Compound 和 BRep_Builder 類從 myBody和myThreading構建單個形狀：

    // 整合模型
    TopoDS_Compound aRes;
    BRep_Builder aBuilder;
    aBuilder.MakeCompound (aRes);
    aBuilder.Add (aRes, myBody);
    aBuilder.Add (aRes, myThreading);
    return aRes;

五、實際效果

創建一個頭文件，添加以下函數，並將瓶子構建內容加入到函數中：

TopoDS_Shape MakeBottle(const Standard_Real myWidth, 
                        const Standard_Real myHeight,
                        const Standard_Real myThickness)
                        {
                        ...
                        }

編寫三維顯示界面，實現顯示瓶子：

    // 創建一個立方體作測試
    TopoDS_Shape t_topo_bottle = MakeBottle(70.0, 50.0, 30.0);
    Handle(AIS_Shape) t_ais_bottle = new AIS_Shape(t_topo_bottle);
    m_context->Display(t_ais_bottle, Standard_True);
    m_view->FitAll();

顯示效果：

項目倉庫

https://github.com/Jelatine/JellyCAD

基於OpenCASCADE自制三維建模軟件（六）瓶子模型例程

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