题目描述（简单难度）
返回从根节点到叶子节点最小深度。
解法一 递归
和 104 题 有些像，当时是返回根节点到叶子节点的最大深度。记得当时的代码很简单。
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
}
这道题是不是只要把Math.max，改成Math.min就够了。
public int minDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
}
粗略的想一下，似乎很完美，比如题目给的例子
3
/ \
9 20
/ \
15 7
根据代码走一遍，root.left返回 1，root.right返回 2，选较小的1，加上 1 返回结果2，完美符合结果。
但如果是下边的样子呢？
3
/ \
9 20
/ / \
8 15 7
区别在于有一个子树的拥有一个孩子，另一个孩子为空。
这样利用上边的算法，当考虑9这个子树的时候，左孩子会返回1，由于它的右孩子为null，右孩子会返回0，选较小的0，加上 1 返回结果1给上一层。
也就是最顶层的root.left依旧得到了 1，但明显是不对的，对于左子树，应该是从 9 到 8，深度应该是 2。
所以代码上需要修正这个算法，再想想题目要求是从根节点到叶节点，所以如果有一个子树的左孩子或者右孩子为null了，那就意味着这个方向不可能到达叶子节点了，所以就不要再用Min函数去判断了。
我对代码的修正如下：
class TreeNode{
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x){val=x;}
}
public class Minimum_Depth_of_Binary_Tree {
public static int minDepth(TreeNode root) {
if(root==null) return 0;
return minDepthHelper(root);
}
private static int minDepthHelper(TreeNode root) {
if(root.left==null && root.right==null) return 1;
//左孩子为空，只考虑右孩子的方向
if(root.left==null) return minDepthHelper(root.right)+1;
//右孩子为空，只考虑左孩子的方向
if(root.right==null) return minDepthHelper(root.left)+1;
return Math.min(minDepthHelper(root.left), minDepthHelper(root.right))+1;
}
public static void main(String args[]) {
TreeNode[] node=new TreeNode[6];
node[0]=new TreeNode(3);
node[1]=new TreeNode(9);
node[2]=new TreeNode(20);
node[3]=new TreeNode(8);
node[4]=new TreeNode(15);
node[5]=new TreeNode(7);
node[0].left=node[1];
node[0].right=node[2];
node[1].left=node[3];
node[2].left=node[4];
node[2].right=node[5];
int ans=minDepth(node[0]);
System.out.println(ans);
}
}
其实也是可以把两个函数合在一起的，参考这里。
public int minDepth(TreeNode root) {
if (root == null){
return 0;
}
// 左孩子为空，只考虑右孩子的方向
if (root.left == null) {
return minDepth(root.right) + 1;
}
// 右孩子为空，只考虑左孩子的方向
if (root.right == null) {
return minDepth(root.left) + 1;
}
return Math.min(minDepth(root.left),minDepth(root.right)) + 1;
}
此外，还有一个想法，觉得不错，大家可以看看，参考这里。
public int minDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
if (root.left != null && root.right != null) {
return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
} else {
return Math.max(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
}
}
当左孩子为空或者右孩子为空的时候，它就直接去选一个较大深度的，因为较小深度一定是为空的那个孩子，是我们不考虑的。
上边三个算法本质上其实是一样的，就是解决了一个孩子为空另一个不为空的问题，而对于104 题 没有出现这个问题，是因为我们选的是max，所以不用在意是否有一个为空。
解法二 BFS
104 题 也提供了BFS的方案，利用一个队列进行层次遍历，用一个 level 变量保存当前的深度，代码如下：
public int maxDepth(TreeNode root) {
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
List<List<Integer>> ans = new LinkedList<List<Integer>>();
if (root == null)
return 0;
queue.offer(root);
int level = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
int levelNum = queue.size(); // 当前层元素的个数
for (int i = 0; i < levelNum; i++) {
TreeNode curNode = queue.poll();
if (curNode != null) {
if (curNode.left != null) {
queue.offer(curNode.left);
}
if (curNode.right != null) {
queue.offer(curNode.right);
}
}
}
level++;
}
return level;
}
对于这道题就比较容易修改了，只要在 for 循环中判断当前是不是叶子节点，如果是的话，返回当前的 level 就可以了。此外要把level初始化改为1，因为如果只有一个根节点，它就是叶子节点，而在代码中，level 是在 for循环以后才++的，如果被提前结束的话，此时应该返回1。
public int minDepth(TreeNode root) {
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
List<List<Integer>> ans = new LinkedList<List<Integer>>();
if (root == null)
return 0;
queue.offer(root);
/**********修改的地方*****************/
int level = 1;
/***********************************/
while (!queue.isEmpty()) {
int levelNum = queue.size(); // 当前层元素的个数
for (int i = 0; i < levelNum; i++) {
TreeNode curNode = queue.poll();
if (curNode != null) {
/**********修改的地方*****************/
if (curNode.left == null && curNode.right == null) {
return level;
}
/***********************************/
if (curNode.left != null) {
queue.offer(curNode.left);
}
if (curNode.right != null) {
queue.offer(curNode.right);
}
}
}
level++;
}
return level;
}
