對差分的簡單理解

原創 SUR0608 2020-07-01 17:16

拿一個常微分方程來舉一下例子：
例如考慮以下的常微分方程

利用數值方法中歐拉法求解，利用以下的有限差分式

來近似導數，並配合一些代數處理（等號兩側同乘以h，再加上u(x)），可得
在這裏插入圖片描述
在這裏插入圖片描述
在這裏插入圖片描述
最後的方程式即爲有限差分方程，求解此方程則可得到原方程的近似解。
所以顧名思義，差分差分就是含有差值形式的微分方程（個人暫時的簡單理解）；

發表評論
所有評論
還沒有人評論，想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章

數學問題：進制轉換

文章目錄1 進制轉換 1 進制轉換 10進制 <==> P進制 P<=10：0~9 p>10：0~9,A,B,C… 舉例 p = 8：168 【10】= 82∗(2)+8∗(5)+(0)8^2*(2) + 8*(5) + (0

vuscity 2020-07-06 09:53:35

歐幾里得算法及擴展

輾轉相除法 求整數a,b的最大公約數gcd（a,b）： 定理：gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 證明：設a除以b得到的商和餘數分別爲k和r，則a=kb+r,r=a%b,設d爲a,b公約數，則d一定整除r=a-kb，所以d是(b,a%

yerkeys 2020-07-05 22:41:41

藍橋杯 壘骰子 矩陣快速冪

賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子一個壘在另一個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。 經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧祕：有些數字的面貼着會互相排斥！ 我們先來規範一下骰子：1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6

yerkeys 2020-07-05 22:41:41

素數與溢出在spark的應用

case object EdgePartition2D extends PartitionStrategy { override def getPartition(src: VertexId, dst: VertexId, num

zhhz418418 2020-06-29 06:25:43

牛數（線篩）

Description 我們下面來研究整數性質，我們知道質數只有1和自身兩個因子，合數至少有除了1和自身的其他因子，我們也知道“貓老大數”是隻能分解成兩個質數乘積形式的數，那麼能分解成兩個合數的數呢？我們稱之爲“牛數”。下面編程判斷整數

jmh20021118 2020-06-27 18:35:16

[NOIP2016]魔法陣 T4

Description 六十年一次的魔法戰爭就要開始了，大魔法師準備從附近的魔法場中汲取魔法能量。 大魔法師有m個魔法物品，編號分別爲1,2,...,m。每個物品具有一個魔法值，我們用Xi表示編號爲i的物品的魔法值。每個魔法值Xi是不超

jmh20021118 2020-06-27 18:35:15

USACO 2012 Mar Bronze 1.Times 17

Description Problem 1: Times17 [Brian Dean, 2012] After realizing that there is much money to be made in software deve

jmh20021118 2020-06-27 18:35:15

hdu 1065_ceil的使用

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1065 #include <stdio.h> #include <math.h> const double PI = 3.1415926; int

David_Yang 2020-06-25 13:31:16

6039:搖一搖

題目描述 無聊的時候小東東喜歡搖一搖，相信大家也都玩過搖一搖。咔咔兩下，吼吼~出現了好多GG還有MM。不過小東東肯定最喜歡MM啦。而且小東東只想和距離他一定範圍內的MM聊天。所以呢，現在請你計算一下小東東每次能挑選MM的個數。   輸

Kay2377 2020-06-24 08:51:39

牛客網編程題 小遊戲 數學式子展開優化

題解： 這題暴力O（n2）是會超時的，所以我們要進行優化。 我們首先把元素按下標分爲奇數和偶數兩組，然後再把標記相同的細分爲一組，因爲題目要求每次走正偶數步，所以奇數組的元素是可以相互得到的，偶數組的元素是可以相互得到的。 然

化身孤岛的鲸o 2020-06-23 04:00:46

無名線段樹2

題目大意： 維護一個算式，，每次詢問一個x帶入算式的值是多少，從左到右計算，計算有三種：’+’，’*’，’^’，例子如下：     算式爲 +2 *3 ^2 +4     X=3時，Ans=((3+2)*3)^2+4=229.     X

jzhang1 2020-06-22 06:42:03

hdu4305 Lightning 幾何，生成樹計數

建圖我是用的極角排序，然後枚舉建圖。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<

byijie 2020-06-22 06:03:37

zoj 3593 One Person Game 擴展歐幾里得

昨天校賽的C題... 這題導致我的比賽從15分鐘就提前結束了。。。昨天確實沒想清楚，雖想到了逼近的方法，但是沒有理解透徹，採用的是暴力逼近，其實再仔細想一下，對於最值有影響的點就幾個而已。。 。   #include<iostream>

byijie 2020-06-22 06:03:37

Gym - 101955K K - Let the Flames Begin【2018瀋陽onsite】(約瑟夫環問題，遞推，思維）

link:https://nanti.jisuanke.com/t/A2172 參考：https://www.cnblogs.com/greenty1208/p/9968462.html 分析： 約瑟夫環問題 題目中給出的m與k的

nowting_csdn 2020-06-22 02:28:24

hdu 6053 TrickGCD(莫比烏斯函數 或 ) *

link :http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6053 TrickGCD Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others) Memory Limi

nowting_csdn 2020-06-22 02:28:24