1、推薦系統簡介
個性化推薦是根據用戶的興趣特點和購買行爲，向用戶推薦用戶感興趣的信息和商品。
推薦系統主要處理的有兩類內容：一個是User，一個是Item。系統的目標也很明確，就是向User推薦Item。
應用了推薦系統的例子有很多，比如：知名的電商：Amazon，全球有名的在線影片租賃商：Netflix，國內的新聞應用：今日頭條。
2、推薦系統分類
2.1基於內容的推薦（Content-based Recommendation）
基於內容的推薦系統的核心思想是挖掘被推薦對象的信息。基於內容的推薦算法的前提假設是：如果用戶喜歡物品a，那麼用戶也應該會喜歡與a類似的物品。由於筆者的目的是側重於介紹協同過濾推薦算法，所以對基於內容的推薦算法舉個簡單的例子一帶而過：
假設一首歌有：名稱、歌手、風格、作曲人這4個屬性。如果用戶Alice對Michael 的歌曲Beat It評分很高，那麼系統會分析Beat It這首歌的屬性，隨後系統就可能會向Alice推薦Michael的歌曲Dangerous，因爲Dangerous與Beat
It有很多共同之處：歌手都是Michael，風格都是搖滾。
總的來講，基於內容的推薦，利用的是被推薦對象自身的屬性信息，利用這些信息來聚類，例如將衆多的歌曲按風格聚類，得到藍調風格的歌曲集合、搖滾風格的集合、田園風格的集合等等，當用戶表示喜歡某一首歌曲時，系統會分析這個歌曲屬於哪個風格，如果這個歌曲屬於搖滾風格，那麼系統就會從搖滾風格的集合中挑選出一些歌曲，將其推薦給用戶。當然，這只是一種思路，實際的基於內容的推薦比我描述的要更復雜更詳細，有興趣的朋友可以深入研究一下，我以後有空也會把基於內容的推薦算法做一個詳細介紹。
2.2協同過濾推薦 （Collaborative Filtering Recommendation）
協同過濾算法是推薦系統中應用最爲廣泛和成功的算法。協同過濾推薦算法的前提假設是：如果用戶a與用戶b均對一系列相同的物品表示喜歡，那麼a極有可能也喜歡b用戶喜歡的其他物品。在協同過濾推薦的過程中：用戶首先爲每個項目進行評價打分,通過計算不同用戶評分之間的相似程度,可以找到最近鄰居,根據最近鄰居的評價,產生推薦——這是協同過濾算法的主要思想。 舉例來講，假設在音樂推薦系統中，一共有4個用戶，7個音樂，每個用戶對每個音樂的評價矩陣如下：
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All About That Bass |
Shake It Off |
Black Widow |
Habits |
Bang Bang |
Don't Tell 'Em |
Animals |
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Alice |
4 |
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5 |
1 |
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Bob |
5 |
5 |
4 |
4 |
2 |
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John |
2 |
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1 |
5 |
4 |
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David |
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3 |
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3 |
注：總分爲5分，空項表示該用戶沒有聽過該音樂因此尚且沒有做出過評價。
此時要爲用戶Alice推薦一些她可能喜歡的音樂步驟如下：
1.尋找與Alice“品味”最接近的用戶
自然描述：
這裏的“品味”相近反應到數字上就是打分接近。比如表中，Alice對All About That Bass和Habits這兩首歌有着極高的評價（分別爲4分和5分），但是不喜歡Bang Bang；通過觀察不難發現Bob對All About That Bass和Habits也表示相當的喜歡（分別爲5分和4分），但對Bang
Bang評價較低（僅爲2分）。因此不難發現，實際上Alice和Bob的品味是較爲接近的，Bob就是Alice的最近鄰用戶
數學模型：
當然，當用戶多起來的時候，我們不可能用肉眼找到Alice的鄰居用戶，所以要建立數學模型讓算法自動尋找Alice的鄰居用戶。實際上有很多的方法來衡量兩個用戶的“品味”是否相近。如果把上面表格中的每一行看作是一個向量，這個向量就用來表示用戶喜好，那麼就可以用多種方法來衡量兩個用戶喜好的相似度，如餘弦相似度、皮爾遜相似度等，在這裏只簡單介紹一種：
餘弦相似度：
其中Cos(u1,u2)就表示用戶u1與用戶u2的相似度；
R就是評價矩陣，Ru1,y表示用戶u1對音樂y的評分，Ru2,y表示用戶u2對音樂y的評分；
分子中的y表示用戶u1與用戶u2評價過的音樂的交集；
分母中的y則表示用戶u1與u2各自的評分集合；
2.利用Alice的最近鄰用戶預測Alice的打分值
我們可以遍歷所有用戶，Alice與每個人都計算出一個相似度，隨後對相似度進行排序，選擇前10個相似度最高的用戶作爲Alice的最近鄰用戶。用這10個最近鄰用戶的評分數據來給Alice進行推薦，在介紹推薦算法之前，首先要提一下這個公式：
其中，Predict(u,i)就表示用戶u對音樂i的打分預測值；
U就是用戶u的最近鄰用戶集合；
R就是評價矩陣；
3.向Alice推薦音樂！
將第二步得到的一些Alice從未聽過的音樂的預測分值進行排序，選擇前10個分值最高的音樂推薦給Alice，大功告成！
由於是初次結束推薦算法，所以文中難免有錯誤，歡迎大家指正~我也會再抽時間更新一些關於推薦算法的文章~
