今天的文章想從統計學的角度——假設檢驗，來回顧最近的疫情。同時也是剛好有之前應用統計學與R語言實現筆記假設檢驗一章中的的錯誤更正。關於假設檢驗的內容，詳情見下面的博客。
1 細心的讀者與更正
首先感謝簡書平臺上這位叫“十七顆青彩”的讀者，她提出了我之前筆記裏的一個錯誤。具體如圖所示。
定位到博客裏就是第二部分將原假設和備擇假設的最後部分。
確實是自相矛盾了，下面的表達是錯誤的。左側檢驗和右側檢驗是反過來的。目前我在hexo搭建的博客以及CSDN博客均更正（這兩個平臺支持公式編輯），其餘博客平臺由於不支持博客平臺，這部分內容我推薦看hexo博客或者直接看我的開源項目和電子書。
2 p值含義解讀、假設檢驗結論與統計學決策
無論是做線性迴歸模型，或是做假設檢驗，還是做方差分析，結果裏都會出現的就是p值。比如過去博客裏的幾張圖。
可以說p值是連接概率論與統計學的關鍵橋樑。p值的學術定義叫做：在一個假設檢驗問題中，拒絕原假設的最小顯著性水平。
這個定義很繞口，我們用之前假設檢驗的比喻來說一下。原假設是一個暖男A，正在追求的女神叫結論，但是同時還有一個高富帥叫備擇假設，也在追求女神結論。那麼女神此時在他們倆之間搖擺不定，最後用p值這樣一個指標來判定他們倆誰好誰壞，p值達到要求呢，拒絕原假設，接受備擇假設。p值沒達到要求呢，不拒絕原假設，但也不一定接受原假設（果然舔狗不得好死）。
也就是說通常來說比較常見的結論是如下。
當然以上的比喻比較少兒不宜。我們還是正經解釋下。
正如前面提到的p值是連接概率論與統計學的關鍵橋樑。其實p值就是probability value（概率值），因此p值的前提是建立在概率事件的定義上的。區分四個事件，小概率事件就是指很少概率會發生的事，比如我中了600萬的彩票，這就是小概率事件。大概率事件就是指很大概率會發生的事件，比如我買的彩票中獎金小於600萬，這就是大概率事件，畢竟能中600萬的是歐皇中的歐皇呀。此外，還有百分百事件和不可能事件，即一定會發生的事件和一定不會發生的事情，比如太陽每天都會升起，這就是百分百事件；太陽從西邊升起，這就是不可能事件。而判定一個事件是小概率事件、大概率事件、百分百事件或者不可能事件的方式就是靠p值。
而在通用的統計學模型裏面，小概率事件p值的閾值比較通用的就是0.1，0.05和0.01，也就是說該事件發生概率爲0.1，0.05和0.01。而對應的大概率事件就是相反的，發生概率分別爲0.9，0.95和0.99。而百分百事件和不可能事件的p值很好理解，一個是1，一個是0。
那麼重點問題來了，小概率事件發生概率爲0.1或者0.05或者0.01說明什麼呢？說明這個事發生的概率是0.1，0.05或者0.01。也就是說明，第一，這個事件發生概率小，但依舊有可能發生；第二，並不是說你做100次實驗，就發生10次，5次或者1次這個事件。所以對於假設檢驗的結論（這裏假定p值拒絕原假設），我們通常說的就是我們在p值對應的顯著性水平上拒絕原假設，認爲備擇假設普遍是成立的。也就是說備擇假設是個大概率事件，但這邊並不意味着原假設完全不會發生。在假設檢驗通過的前提下，我們只能證實大多數情況下備擇假設是普遍成立的，但它仍然不是百分百事件，依舊有可能發生原假設事件。反過來說一件事，當假設檢驗沒通過的前提下，我們無法推翻原假設，但是我們不能說原假設是正確的，也不能說是不正確的，也無法確定具體結論，能下的結論是以當前樣本量，我們不足以推翻原假設。
因此針對假設檢驗而言，p值通不過的情況下，我們往往得不到什麼明確結論。而提到這個，聯繫最近的疫情，突然想起了一個事情。
其實對於武漢衛健委這個結論，我只能說相當統計學，但是表達不夠清晰。我們可以明顯推斷出這個結論必定是在當時現有的COVID-19的流行病學樣本統計中人傳人的假設檢驗沒有通過，因此我們無法確定明確的結論。衛健委的中文表達就變得很拗口，意思模棱兩可。在某羣中，某位大佬也給出了一個很統計的結論。
但是我在想的是，即使當時給出這個結論，能不能引起民衆的足夠重視呢？另外以上言論雖隸屬某位大佬，但也是個人意見。我們只是針對一個結論在統計學上用一個術語做表達。因爲傳染病的傳播本身受到生態環境、社會經濟各種因素影響，是一個很複雜的過程。我們國家的應對很快，雖然還存在或這或那的不足，但要對打贏這場疫情戰爭充滿信心。這裏也想引一下B站一位up主的視頻，感興趣的同學可以看一看。
3 放棄p值，yes or no？
回到p值本身，當我們無法拒絕原假設時，我們可以發現p值的決策意義就變得較弱了。同時p值在近些年來的研究中也有過被質疑，比如下面的一篇Nature報道。
It’s time to talk about ditching statistical significance
題目翻譯過來應該叫做“現在是時候來談談是否要放棄統計顯著性了”。
談的是關於一羣統計學家對p值的探討。我想文中一句話很經典：真相不能用一個數字來表示。在報道中提到三位統計學家呼籲科學家放棄統計學意義。作者並不要求放棄P值本身作爲統計工具，而是希望終止使用它們作爲顯着性的任意閾值。
用p值的顯著性這樣一個數字去代表真相，往往讓我們在現實中迷失。我們太容易產生棄真和取僞的錯誤（這兩個概念不清楚的請回看我開頭的博客鏈接）。而對於人的生命而言，統計顯著性的意義又如何呢？