Leetcode：93. Restore IP Addresses(Week1, Medium)

注：本題使用了分治的思想。
解題方法：遞歸法、暴力求解法

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Leetcode 93
Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combinations.
For example:
Given “25525511135”,
return [“255.255.11.135”, “255.255.111.35”]. (Order does not matter)

• 題意：

  • 給出一個字符串，然後你的程序需要解析出該字符串可能符合的所有合法ip地址並將之存儲在容器中。

• 思路：

  • 先考慮合法ip地址的格式： “{0-255}.{0-255}.{0-255}.{0-255}”

  • ip地址由四個part和三個dot組成，每個part的位數爲1~3，每個part的值在0~255之間，且如果位數不是1位時，不能以0開頭，即不能存在011，01等情況。

  • 先採用分治的思想

  • 因爲ip地址是由四部分組成，每部分的構造與合法性要求是一致的，故我可以將分割字符串這個問題分成四個相同的小問題，然後採取遞歸的方式去解決它

  • 因爲有四個相同的小問題，很明顯，要得到一個合法的ip地址，需要執行四層遞歸 ，所以需要傳入參數n來標識進行到第幾層遞歸。

  • 然後需要傳入未切割的字符串、存儲當前遞歸得到的合法ip地址(一個)的String變量、還有存儲所有合法ip地址的vector容器

  • 因爲對於每一個部分，有三種情況切割，即1位、2位、3位，故在遞歸函數中定義一層for循環用於分類討論，然後將各種分割情況的剩餘字符串傳入下一層遞歸函數中

  • 代碼如下：

    /*2017/9/10 93. Restore_IP_Address 的遞歸寫法(分治思想)
    思路：
    1.ip地址是四個部分，即需要將字符串切割成四部分;
    2.需要對每一部分進行分類討論，即每部分是1位、2位或者是3位，且要對每一部分的合法性進行驗證，故
      可以將問題分解成四個相同的小部分，然後用遞歸實現；
    3.在每一次的遞歸中，由於需要分類討論，所以還需要一層for循環。
    */
    
    class Solution {
    public:
        vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
            vector<string> result;
            Calc(0, s, result, "");
            return result;
        }
        /*
        @func Calc：處理每部分part的遞歸函數
        @param n：遞歸層數
        @param s：切割後剩餘字符串
        @param result： 存儲所有合法ip地址的容器
        @param output： 存儲當前遞歸合法ip地址的變量*/
        void Calc(int n, string s, vector<string>& result, string output) { // result 記得加&
            // n == 0,1,2,3 分別代表第一、二、三、四層遞歸
            // n == 4 用於終止遞歸，如果s爲空，說明分割準確
            if (n == 4) {
                if (s.empty()) result.push_back(output);
            } else {
                for (int k = 1; k <= 3; k++) {
                    // 如果剩餘字符串不足以分割，則分割不合法
                    if (s.size() < k) break;
                    int val = atoi(s.substr(0, k).c_str());
                    // 當出現以0開頭的part，如011， k != std::to_string(val).size()
                    if (val <= 255 && k == std::to_string(val).size()) {
                        Calc(n+1, s.substr(k), result, output+s.substr(0, k)+(n == 3? "" : "."));
                    }
                }
            }
        }
    };

• 補充，由於分割情況不多，這道題可以使用暴力求解法。

  • 假設四個部分的長度分別爲a,b,c,d, 那麼我可以用四層循環得出所有分割組合，即滿足a+b+c+d = s.size()，然後分別檢測所有分割組合的合法性，將合法的存入vector容器中

  • 代碼如下：

    /*
    2017/9/10 93. Restore_IP_Address 的遞歸寫法(暴力求解)
    思路：
    ip地址分成四部分，每部分的長度最大爲3，這個數字很小，
    要得到所有情況，可用暴力求解法
    即四層for循環，得到所有符合的組合 a+b+c+d = s.size()
    然後對組合分別進行檢驗，將符合的加入到容器中
    */
    
    class Solution {
    public:
        vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
            vector<string> result;
            string output;
            for (int a = 1; a <= 3; a++) {
                for (int b = 1; b <= 3; b++) {
                    for (int c = 1; c <= 3; c++) {
                        for (int d = 1; d <= 3; d++) {
                            if (a+b+c+d == s.size()) {
                                int A = atoi(s.substr(0, a).c_str());
                                int B = atoi(s.substr(a, b).c_str());
                                int C = atoi(s.substr(a+b, c).c_str());
                                int D = atoi(s.substr(a+b+c).c_str());
                                if (A <= 255 && B <= 255 && C <= 255 && D <= 255) {
                                    output = std::to_string(A) + "."
                                            + std::to_string(B) + "."
                                            + std::to_string(C) + "."
                                            + std::to_string(D);
                                    // 如果有一個part出現以0開頭的，如011，
                                    // 那麼output.size()!=s.size() + 3
                                    if (output.size() == s.size() + 3)
                                        result.push_back(output);
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            return result;
        }
    };

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以上內容皆爲本人觀點，歡迎大家提出批評和指導，我們一起探討！

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