问题
一、 为什么P过小时系统会有静差？·
二、 为什么Kp过大时会有超调、震荡？
三、 为什么积分项可以消除稳态误差？
四、 为什么微分项可以抑制震荡、限制超调、以及可以作为超前控制系统的主要输出？
五、 PID整定口诀
PID中P增大增快响应速度，I消除稳差，D增加增强预判。这些值越大越好吗？P太大会超调，D大会震荡，I值有累积作用。
一、为什么P过小时系统会有静差？
举个例子，假如一个温度控制系统，就比如控制烙铁的温度。
1.我们在烙铁电源线中间串一个继电器作为自动开关，继电器用单片机控制。
2.烙铁头上绑一个热电偶，作为温度反馈元件。
首先假设：
1.给定值Sv=100度。
2.PWM的周期T=1000，对应单片机电压U=5V。
3.最低动作电压，或者叫死区电压为2.5V。
下面开始分析：
假如一开始烙铁上电，烙铁温度是10度，那么此时偏差Ek=100-10=90
回顾一下比例控制的公式：
Pout=Kp * Ek
- 若Kp设为1，则此时Pout最大等于90，加载到负载上的电压最大为90/1000 * 5V =0.09V。
0.09V对于5V来讲，连维持电压的标准都达不到，所以Kp=1时烙铁基本就不会升温。 - Kp=10；Pout最大为900，加载到负载上的电压最大为900/1000 * 5V =4.5V。这个可以了，烙铁开始升温。而此时注意了，随着温度的升高偏差也在减小，随之Pout输出也在减弱，当温度升到40度时，Pout=10 * 60=600，电压为600/1000 * 5 = 3V，加载到负载的电压是3V，高于死区电压，故温度继续上升。
而当温度上升到50度时，此时Ek=50，故Pout=500，电压也就等于(500/1000) *5=2.5V，此时到了临界死区电压，也就是此时的电压无法再使得温度继续上升了。由于温度的惯性，可能还会在升高几度。之后就会维持在那里，进入稳态。
那么此时也就产生了稳态误差，稳态误差也就是静差，等于50。
如果你继续加大Kp，那么稳态误差会相关减小。但稳态误差不会消失。
有同学就问了，Kp继续加大，稳态误差就会减下去，那使劲加大Kp不就能消除稳态误差了？答案是不能，Kp太小，系统存在稳态误差；而Kp过大，则会使系统有超调，并且出现震荡。
二、 为什么Kp过大时会有超调、震荡？
我们继续上个假设，当Kp=200时，假如温度升到了90度，此时偏差为10，但此时系统输出电压U=200*10 /1000 *5 =10V，但因为最大5V，所以系统仍以5V的电压高度运行，然后逐渐高速接近100度，此时注意，温度越高偏差越小输出越小。
但更要注意温度控制是个大惯性系统。
理论上到99度时，偏差Ek=1，输出为200*1/1000 *5 =1V。
而实际情况是：因为前面温度上升非常快，而加热元件是惯性系统，所以即使理论输出1V，实际情况
是加热元件上面的热量依然很高，依然顶着温度往上跑，呼呼的冲过了100度，然后继续上升。过一段时间后，温度停止上升才开始下降，降到100度以下，系统瞬间接收到正偏差，开始给加热元件供电，然而此时又是因为其是惯性元件，故虽然加热元件已开始供电但温度却继续下降。降了好多度之后，温度停止降温开始升温。来来回回周而复始。也就出现了震荡（非衰减震荡，因为不会进入误差带）。
三、 为什么积分项可以消除稳态误差？
积分是什么？积分的几何意义概括的说是求曲边梯形的面积，将曲边梯形分成无数个小块，每块都可以近似拟合成长方形。将所有“长方形”的面积求和，即得到曲面梯形的面积。
所以积分的核心思想是什么啊？这是求和啊。
回顾一下积分项的公式：
Iout = Kp * 1/Ti * T * ∑ Ek
简化一下就是：Iout=∑ Ek ，k∈( 0 , n )
意思就是积分项输出，等于从第0时刻到当前这一时刻，的偏差求和。
那不就行了，偏差求和，偏差求和，只要你敢有偏差那我就敢求和，那继而就有输出。你一有偏差我就积分（求和），一有偏差我就积分，直到积到你偏差等0我才停止，否则我就会一直积积积，也就一直有输出输出输出。
所以，积分能消除静差（稳态误差）。
四、 为什么微分项可以抑制震荡、限制超调、以及可以作为超前控制系统的主要输出？
微分微分，我们在数学中学过“求导数”，位置的导数为速度，速度的导数是加速度。
速度反应的是位置的变化率，而加速度反映的是速度的变化率。
我们再来回顾一下PID理论中微分项的公式：
Dout=Kp * Td * [ E(k)-E(k-1) ]/ T
公式核心部分是：[ E(k)-E(k-1) ]/ T， 这是啥？“本次偏差减去上次偏差，再除以两次间隔的时间”，这就是赤裸裸的求导啊！
求导是啥？就是求变化率呀！
所以，微分项输出就是由偏差变化率决定。即：偏差一旦有变化率，那我就有输出，否则你偏差再大，只要你变化率趋于0，那我就没输出。
那么结论就来了，只要我将微分项的输出量的符号设为负值。注意了，那么一旦系统有变化率，此时微分项输出多少，系统就得从总输出中减去多少。若前两次偏差的变化率非常大，那么本次总输出减去的值也就对应的非常多，也就是大大削弱了总输出量，这不相当于微分项作为一个阻尼，抑制了系统的输出吗？
那为什么可以抑制震荡呢？
首先，震荡的产生一般是因为，Kp设置过大导致比例项单位输出过大，导致输出过量而产生震荡。那么注意此时系统响应速度也就非常高，即震荡频率不低。而震荡频率越高，我微分项在一个控制周期（或者叫采样周期）内捕获到的偏差变化率也就越大。那么我微分项输出也就越大，相应的就会削弱更多的系统输出。此时输出被削弱就不会导致单位输出过量，也就是说震荡就会减小了。（不知道大家能不能边看文章边想象，波形和输出的关系。。。等我晚上回去画一张图，以便于大家理解。）
限制超调其实也是一个道理，只不过超调限制的不太明显，为啥内？因为公认的好系统都是阻尼比大于0小于1的衰减震荡，也就是刚开始是有超调震荡的，然后随着时间的延长震荡越来越小直至进入误差带范围内。。。如果你再问为啥不能把微分项使劲加大，加到没有超调。那我只能回答你，那样会极大削弱系统响应时间，过渡过程时间会非常大，响应非常慢。。都是自控基础知识了，，，看书看书咳咳，，
微分项作为超前控制的主要输出？
之前做了全国大学生电子设计竞赛的板球控制系统。参考了王向阳大哥的思路。
板球控制系统其实就是基本靠微分项输出的控制系统，目的就是为了极限加大系统的响应速度，减小响应时间。同学就问了，“加大响应速度靠微分项？你搞错了是靠比例项。”
不，同学，你搞错了。我问你，比例控制还有一个名字叫什么？有差控制！
明白没有？明白了吧。板球的球滚那么快，你一个控制周期过去，球都滚没影了你还控制嘞你，妖怪吧。。。
微分项不一样，微分项可以由在前几次的变化趋势，来预测系统后面几个周期的状态，以作出超前的控制输出。
即：你已经有往那边滚动的趋势了，那么在你还没滚丢之前，我就提前输出一个量来阻止你继续往那边滚动。不等你滚丢的那个周期的偏差来到，我就已经未雨绸缪了。把你想滚丢的念头扼杀在摇篮里。
这时候呢，作为超前控制，你微分项就可以越大越好了（也不能太大）。越大超前性越高。
五、 PID整定口诀
参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢，微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低四比一
一看二调多分析，调节质量不会低
具体pid从入门到使用上位机调参下载链接：pid从入门到使用上位机调参