藍橋杯 PREV-17 約數倍數選卡片（對抗搜索）

題目鏈接：

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T40

思路：

1.這是博弈問題的一般方法，用dfs進行對抗搜索，遍歷所有可能，雙方在每一步都選取最優步驟；
2.單純dfs會超時，我們知道越大的數，它的約數+倍數個數就相對可能越少，因此我們優先遍歷大數即可；

代碼：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool flag;
vector<int> v[105];
int cnt[105];

inline int read() {
	int x;
	char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if(c == EOF) return -1;
		c = getchar();
	}
	x = c - '0';
	while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + (c - '0');
	if(flag) v[0].push_back(x);
	else ++cnt[x];
	if(c == '\n') flag = true;
	return 1;
}

inline void cal(int n) {	
	for(int i = 1; i * i <= n; ++i) {
		if(n % i == 0) {
			if(cnt[i]) v[n].push_back(i);
			if(i * i != n && cnt[n / i]) v[n].push_back(n / i);	
		}
	}
	for(int i = n << 1; i <= 100; i += n) {
		if(cnt[i]) v[n].push_back(i);	
	}
	sort(v[n].begin(), v[n].end(), greater<int>());	
}

int dfs(int x) {
	for(int i = 0; i < v[x].size(); ++i) {
		if(cnt[v[x][i]]) {
			int now = v[x][i];
			--cnt[now];
			int res = dfs(now);
			++cnt[now];
			if(res == -1) return now;		
		}
	}
	return -1;
}

int main() {
#ifdef MyTest
	freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
#endif	
	while(~read());
	for(int i = 1; i <= 100; ++i) cal(i);
	sort(v[0].begin(), v[0].end());
	cout << dfs(0);
	return 0;	
}