Count Complete Tree Nodes - LeetCode 222

题目描述：
Given a complete binary tree, count the number of nodes.

Definition of a complete binary tree from Wikipedia:
In a complete binary tree every level, except possibly the last, is completely filled, and all nodes in the last level are 

as far left as possible. It can have between 1 and 2h nodes inclusive at the last level h.

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分析：
由于是二叉搜索树，那么就满足完全二叉树的结构。只有可能最后一层的右边会少几个结点。
因此，如果是满二叉树的话，只需要求出整颗二叉搜索树的层数h，然后利用满二叉树的性质：节点数为2^h-1。
否则就只有分别求出左子树的结点数与右子树的结点数之和了。求这两个字数的结点数的方法和判断根节点一样，也是先判断是否是满二叉树，即递归调用即可。

以下是C++实习代码：

/**//////////////////////84ms*/
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int lef_height(TreeNode* root){ //求出左子树的最大层次
        int cnt = 0;
        while(root != NULL){
            cnt++;
            root = root->left;
        }
        return cnt;    
    }
    int rig_height(TreeNode* root){ //求出右子树的最大层次
        int cnt = 0;
        while(root != NULL){
            cnt++;
            root = root->right;
        }
        return cnt;    
    }
    
    int countNodes(TreeNode* root) {
        int cnt = 0;
        if(root == NULL)
            return cnt;
        int lef = lef_height(root);
        int rig = rig_height(root);
        if(lef == rig) //左右子树的层次是相等的，说明是满二叉树，直接用公式计算节点总数
            return (1<<lef)-1;
        else //不是满二叉数，那么递归调用计算出左右字数的结点数再加上根节点数即可
            return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
    }
};