本文主要記錄一下什麼是顏色共生矩陣。
一. 圖像分塊
對於一箇中心像素點G(x,y)，我們將它的3×3的鄰域劃分爲4塊，每塊包含4個像素(其中有一個是中心像素)。如圖1所示。
二. 掃描模式
在圖1的2×2圖像塊中，一般有25種掃描模式。那什麼是掃描模式呢？
掃描模式是指用3個有向線段不重複地連接4個像素點所形成的圖案，也稱基元。
圖2
如圖2所示，從左上角開始，P1可以有3種指向，P1假定指向P2；接下來，P2還有2種指向，假定P2指向P3；最後，P3只能指向P4。因此，從左上角出發，總有3×2=6種基元。由於可以從四個角出發，所有總有4×6=24種基元。除此之外，還有一種由於等價性無法產生指向關係的基元。故共有25種掃描模式。
本文使用的是從左上角開始的7種基元。如圖3所示：
這裏的指向按照變化最小的規則進行，即從左上角的網格(grid)P1開始，接下來指向與P1差異最小的網格，以此類推。上面提到的等價性就是這裏的第0個基元，它代表的是由於有多個被指向的像素與指向像素的差異相同而造成的無法產生指向的情況。這句話可能是本文中最難理解的一句話。
三. 顏色共生矩陣
共生代表的是共同發生，共同出現的意思，因此，有時候也稱共現。
定義一幅圖像I的寬度爲Nx，高度爲Ny。像素的顏色爲Z，Z∈{0,1,...,255}。對於圖像I中的任一像素G(x,y)，它包含4個圖1所示的圖像塊，每個圖像塊由圖2中7個基元之一表示。令Pb[x,y]=w表示像素(x,y)的第d個圖像塊所代表的基元w，b∈{1,2,3,4}，w∈{0,1,...,6}，x∈{1,2,...,Nx}，y∈{1,2,...,Ny}。
現在考慮兩個像素點(x,y)與(x+δx,y+δy)，Pb[x,y]=u，Pb[x+δx,y+δy]=v。令基元對(u,v)出現的總數(基元u,v共同出現的總數)定義爲Mb(u,v)=Mb(u,v|δx,δy)=Mb(Pb[x,y],Pb[x+δx,y+δy])，1≤b≤4，1≤x,x+δx≤Nx， 1≤y,y+δx≤Ny。則基元(u,v)共同出現的概率m[u,v]=Mb(u,v)/Nb，其中Nb=ΣΣMb(u,v)，即7×7=49種基元對(u,v)出現的總數。如此便得到了第b種圖像塊的7×7顏色共生矩陣，矩陣中的每一個元素即是上面對應的概率。
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參考文獻
Lin C H, Chen R T, Chan Y K. A smart content-based image retrieval system based on color and texture feature[J]. Image & Vision Computing, 2009, 27(6):658-665.