HDU - 5256 序列變換（nlogn求最長上升子序列）

HDU - 5256 序列變換（nlogn求最長上升子序列）

我們有一個數列A1,A2…An，你現在要求修改數量最少的元素，使得這個數列嚴格遞增。其中無論是修改前還是修改後，每個元素都必須是整數。
請輸出最少需要修改多少個元素。
Input
第一行輸入一個T(1≤T≤10)，表示有多少組數據

每一組數據：

第一行輸入一個N(1≤N≤105)，表示數列的長度

第二行輸入N個數A1,A2,…,An。

每一個數列中的元素都是正整數而且不超過106。
Output
對於每組數據，先輸出一行

Case #i:

然後輸出最少需要修改多少個元素。
Sample Input
2
2
1 10
3
2 5 4
Sample Output
Case #1:
0
Case #2:
1

解題思路：

題目要求嚴格遞增的
我們把每個數都減去他的下標得到一個新序列。
那麼就是要修改多少個數，讓這個序列是不遞減序列。

只要求出這個序列的最長上升序列的長度，然後用n減去這個數就是我們要修改的數的個數。

n = 1e5所以要用 n logn的複雜度求最長上升子序列

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf  = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn];
int b[maxn];
int arr[maxn];
int d[maxn];
	int n;
void show_d(){
	for(int i=0;i<n;i++){
		cout<<d[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}
int main(){

	int t;
	int cas=1;
	cin>>t;
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		printf("Case #%d:\n",cas++);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			a[i]-=i;
		}
		memset(arr,inf,sizeof(arr));
		arr[0] = -arr[0];
		arr[1] = a[1];
		int len =1;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			if(arr[len]<=a[i]){
				arr[++len] = a[i];
			}else{
				int id = upper_bound(arr,arr+n,a[i])-arr;
				arr[id] = a[i];
			}
		}
		printf("%d\n",n-len);

	}
	return 0;
}