漢諾塔遞歸算法的理解

hanoi tower:

最近在學習python，講函數遞歸的章節時以漢諾塔爲例，說實話思考了很長一段時間：(⊙﹏⊙)b

把代碼貼出來，順帶寫下自己的理解：

#!/usr/bin/env python2
#coding:utf-8
def move(num,A,B,C):
    if num==1:
        print A,'-->',C
    else:
        move(num-1,A,C,B)        ###1
        move(1,A,B,C)<span style="white-space:pre">		</span> ###2
        move(num-1,B,A,C)        ###3
    pass
hanoi = input("please input the plates number:")
if isinstance(hanoi,(int)):#hanoi.isdigit():
    move(hanoi,'A','B','C')

首先這是個遞歸問題，要解決n層的漢諾塔問題需要先解決n-1層的漢諾塔問題，依次類推，最終就能解決問題n層漢諾塔問題了！他可以類比以遞歸的方式求解 n!  的問題。要求解 f(n)=n! 需要先求解 f(n-1)；因爲 f(n) = n * f(n-1)（這樣說誰都知道，價值不大，O(∩_∩)O）。

第一步：要先解決  n  層的漢諾塔問題，要將  n-1 層的漢諾塔從A柱經C柱轉移到 B柱（對應###1），其本身也是一個遞歸問題；

第二步：需要將漢諾塔的第n層從A柱轉移到C柱（對應###2）（注意：是第n層，只是那一個圓餅，不是“n 層”，n個圓餅）。

第三步：現在的情況是B柱上有n-1層的漢諾塔（n-1個圓餅），C柱上只有一個，B柱爲空；這就是另一個循環開始的地方（對應###3）