藍橋杯 prev37 分巧克力

問題描述

⼉童節那天有K位⼩朋友到小明家做客。⼩明拿出了珍藏的巧克⼒招待⼩朋友們。
⼩明⼀共有N塊巧克⼒，其中第i塊是Hi x Wi的⽅格組成的⻓⽅形。
爲了公平起⻅，⼩明需要從這 N 塊巧克⼒中切出K塊巧克⼒分給⼩朋友們。切出的巧克⼒需要滿⾜：

1. 形狀是正⽅形，邊⻓是整數
2. ⼤⼩相同

例如⼀塊6×5的巧克⼒可以切出6塊2×2的巧克⼒或者2塊3×3的巧克⼒。
當然⼩朋友們都希望得到的巧克⼒儘可能⼤，你能幫⼩Hi計算出最⼤的邊⻓是多少麼？

輸⼊格式

第⼀⾏包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N⾏每⾏包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
輸⼊保證每位⼩朋友⾄少能獲得⼀塊1×1的巧克⼒。

輸出格式

輸出切出的正⽅形巧克⼒最⼤可能的邊⻓。

樣例輸⼊

2 10
6 5
5 6

樣例輸出

2

數據規模和約定

峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添⾜地打印類似：“請您輸⼊…” 的多餘內容。
注意：
main函數需要返回0;
只使⽤ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調⽤依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源⽂件中 #include <xxx>
不能通過⼯程設置⽽省略常⽤頭⽂件。
提交程序時，注意選擇所期望的語⾔類型和編譯器類型。

解答

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>

using namespace std;

int n, k, l = 1, r = 0xffffff;
int h[100001], w[100001];

bool check(int a) {
	int res = 0;
	for (int j = 0; j < n; j++) {
		res += (h[j] / a) * (w[j] / a);
		if (res >= k)
			return true;
	}
	return false;
}
int main() {  // 二分查找
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for(int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d%d", &h[i], &w[i]);
	while (l <= r) {
		int mid = (l + r) / 2;  // 此次邊長
		bool flag = check(mid);
		if (flag && !check(mid+1)) {  // 最大邊長
			cout << mid << endl;
			break;
		}
		if (flag)
			l = mid + 1;
		else
			r = mid - 1;
	}
	return 0;
}
/* 暴力搜索，從大到小
int main() {
	int n, k, h[100001], w[100001];
	double area = 0;
	int r, res = 0;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for(int i =0; i < n; i++) {
		scanf("%d%d", &h[i], &w[i]);
		area += h[i] * w[i];
	}
	r = int(sqrt(area/k));  // 最大邊長
	for (; r >= 1; --r) {
		for(int i = 0; i < n; ++i)
			res += (h[i] / r) * (w[i] / r);
		if (res >= k)
			break;
	}
	cout << r << endl;
	return 0;
}
*/