1. 定義
動態規劃（英語：Dynamic programming，簡稱DP）是一種在數學、管理科學、計算機科學、經濟學和生物信息學中使用的，通過把原問題分解爲相對簡單的子問題的方式求解複雜問題的方法。
動態規劃常常適用於有重疊子問題[1]和最優子結構性質的問題，動態規劃方法所耗時間往往遠少於樸素解法。
2. 適用情況
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最優子結構
大問題的最優解可以由小問題的最優解推出，這個性質叫做“最優子結構性質”。
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重疊子問題
A recursive solution contains a “small” number of distinct subproblems repeated many times.
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無後效性
即某階段狀態一旦確定，就不受這個狀態以後決策的影響。也就是說，某狀態以後的過程不會影響以前的狀態，只與當前狀態有關。
3. 動態規劃與分治的關係
動態規劃其實和分治策略是類似的，也是將一個原問題分解爲若干個規模較小的子問題，遞歸的求解這些子問題，然後合併子問題的解得到原問題的解。區別在於這些子問題會有重疊，一個子問題在求解後，可能會再次求解，於是我們想到將這些子問題的解存儲起來，當下次再次求解這個子問題時，直接拿過來就是。
其實就是說，動態規劃所解決的問題是分治策略所解決問題的一個子集，只是這個子集更適合用動態規劃來解決從而得到更小的運行時間。即用動態規劃能解決的問題分治策略肯定能解決，只是運行時間長了。綜上所述，結論爲：
- 分治策略：一般用來解決子問題相互對立的問題，稱爲標準分治。
- 動態規劃：用來解決子問題重疊的問題。