常見算法|數據結構複雜度一覽

數據結構

排序算法

快速排序最壞的情況啥時候出現？

這個答案還得看樞軸（pivot）的選擇策略。在快速排序的早期版本中呢，最左面或者是最右面的那個元素被選爲樞軸，那最壞的情況就會在下面的情況下發生啦：

1）數組已經是正序（same order）排過序的。
2）數組已經是倒序排過序的。
3）所有的元素都相同（1、2的特殊情況）

因爲這些案例在用例中十分常見，所以這個問題可以通過要麼選擇一個隨機的樞軸，或者選擇一個分區中間的下標作爲樞軸，或者（特別是對於相比更長的分區）選擇分區的第一個、中間、最後一個元素的中值作爲樞軸。有了這些修改，那快排的最差的情況就不那麼容易出現了，但是如果輸入的數組最大（或者最小元素）被選爲樞軸，那最壞的情況就又來了。

圖論

算法	數據範圍	時間複雜度
最短路徑-dijstra-小根堆	Graph with V vertices and E edges	$O(V+E)\log_2 E$
最短路徑-dijstra-無序數組	Graph with V vertices and E edges	$O(V^2)$
最短路徑-bellman-ford	Graph with V vertices and E edges	$O(VE))$
最短路徑-spfa	Graph with V vertices and E edges	$O(VE))$
最小生成樹-PRIME	Graph with V vertices and E edges	$O(V^2)$
最小生成樹-Kruskal	Graph with V vertices and E edges	$O(E\log_2 E)$

參考文章：
https://blog.csdn.net/wumingqian_137229/article/details/53212319
https://blog.csdn.net/l975764577/article/details/39399077