1042. 不邻接植花

有 N 个花园，按从 1 到 N 标记。在每个花园中，你打算种下四种花之一。

paths[i] = [x, y] 描述了花园 x 到花园 y 的双向路径。

另外，没有花园有 3 条以上的路径可以进入或者离开。

你需要为每个花园选择一种花，使得通过路径相连的任何两个花园中的花的种类互不相同。

以数组形式返回选择的方案作为答案 answer，其中 answer[i] 为在第 (i+1) 个花园中种植的花的种类。花的种类用  1, 2, 3, 4 表示。保证存在答案。

 

示例 1：

输入：N = 3, paths = [[1,2],[2,3],[3,1]]
输出：[1,2,3]

示例 2：

输入：N = 4, paths = [[1,2],[3,4]]
输出：[1,2,1,2]

示例 3：

输入：N = 4, paths = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,3],[2,4]]
输出：[1,2,3,4]

 

提示：

• 1 <= N <= 10000
• 0 <= paths.size <= 20000
• 不存在花园有 4 条或者更多路径可以进入或离开。
• 保证存在答案。

 

思路：整个问题可以抽象成一个无向图，每个花园表示图的顶点，要求相邻顶点种的花不能一样。

题目中说，没有花园有三条以上的路线可以进入或者离开，也就是说，每个顶点的度最多是三。由于一共有四种花，那么一定可以找到和周围不一样的颜色的花。

采用贪心算法，建立二维vector对每一个顶点统计其周围有哪些顶点，再把这些顶点种过的花去除掉，从剩下的花中选一种。

class Solution {
public:
    vector<int> gardenNoAdj(int N, vector<vector<int>>& paths) {
        vector<vector<int> >G(N+1);
        vector<int>re(N);//注意题目中要求re中存的每个顶点的索引是从0开始的。
        for(auto x:paths){//每一个顶点统计其周围有哪些顶点
            G[x[0]].push_back(x[1]);
            G[x[1]].push_back(x[0]);
        }
        for(int i=1; i<=N; ++i){//遍历每一个顶点，找花种
            vector<int>color(5);
            for(auto x:G[i]){//遍历该顶点的每一个相邻顶点，把这些顶点种的花存在color中
                if(re[x-1]) color[re[x-1]]=1;
            }
            for(int j=1; j<5; ++j){
                if(!color[j]){//找到哪一朵花之前没被种过
                    re[i-1]=j;
                }
            }
        }
        return re;
    }
};