1043. 分隔數組以得到最大和

給出整數數組 A，將該數組分隔爲長度最多爲 K 的幾個（連續）子數組。分隔完成後，每個子數組的中的值都會變爲該子數組中的最大值。

返回給定數組完成分隔後的最大和。

 

示例：

輸入：A = [1,15,7,9,2,5,10], K = 3
輸出：84
解釋：A 變爲 [15,15,15,9,10,10,10]

 

提示：

1. 1 <= K <= A.length <= 500
2. 0 <= A[i] <= 10^6

思路：動態規劃，dp[i]表示前i+1個數的最大和,

dp[i]=max(dp[j]+ max(A[i-j : i]) *j )，其中A[i-j : i]這一段數組，是指A[i], A[i-1]……A[i-K+1]最多K個數，即A[i-j], j=[0, K-1]

class Solution {
public:
    int maxSumAfterPartitioning(vector<int>& A, int K) {
        vector<int>dp(A.size());
        for(int i=0; i<A.size(); ++i){
            int cur=0;
            for(int j=1; j<=K && i-j+1>=0; ++j){
                cur=max(cur, A[i-j+1]);//不斷地找到區間[A[i-j+1], A[i]]的最大值，區間長度爲j，區間長度最大爲K，j最大取K
                dp[i]=max(dp[i], (i-j>=0 ? dp[i-j] :0)+cur*j);//前i+1個數的最大和=前i-j+1個數的最大和+區間最大值*區間長度
            }
        }
        return dp.back();
    }
};