【每日一題】LeetCode. 124. 二叉樹中的最大路徑和

每日一題，防止癡呆 = =

一、題目大意

給定一個非空二叉樹，返回其最大路徑和。

本題中，路徑被定義爲一條從樹中任意節點出發，達到任意節點的序列。該路徑至少包含一個節點，且不一定經過根節點。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum

二、題目思路以及AC代碼

思路

我一開始以爲要根據樹去建圖，後來事實證明我想多了 = =。

這題主要是要找一個辦法可以遍歷到所有的路徑。我們可以以節點爲單位去進行遍歷，對於樹中的任意一條路徑，其必定經過一個子樹的根節點。所以，我們就可以定義一個子函數max_contribution(node)用來求解以node爲根節點的子樹，所具有的最大路徑和貢獻，對於葉子節點來說最大貢獻就是其本身，那麼

max_contribution(node) = max(max_contribution(node->left), max_contribution(node->right)) + node->val

然後我們在計算遞歸max_contribution的時候其實也就遍歷了每個節點，對於當前節點來說，所有以該節點爲根節點的路徑，路徑最大和就是 max_contribution(node->left) + max_contribution(node->right) + node->val.

AC代碼

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
#define MAX_INT 2147483647

class Solution {
private:
    int max_sum;
public:
    int max_contribution(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;

        int left_val = max(max_contribution(root->left), 0);
        int right_val = max(max_contribution(root->right), 0);

        max_sum = max(left_val + right_val + root->val, max_sum);

        return max(left_val + root->val, right_val + root->val);
    }

    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        max_sum = -MAX_INT;
        max_contribution(root);
        return max_sum;
    }
};

如果有問題，歡迎大家指正！！！