bzoj1616 [Usaco2008 Mar]Cow Travelling遊蕩的奶牛 [BFS]

Description

奶牛們在被劃分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，試圖找到整塊草地中最美味的牧草。Farmer John在某個時刻看見貝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒後，FJ又在位置(R2, C2)與貝茜撞了正着。 FJ並不知道在這T秒內貝茜是否曾經到過(R2, C2)，他能確定的只是，現在貝茜在那裏。 設S爲奶牛在T秒內從(R1, C1)走到(R2, C2)所能選擇的路徑總數，FJ希望有一個程序來幫他計算這個值。每一秒內，奶牛會水平或垂直地移動1單位距離（奶牛總是在移動，不會在某秒內停在它上一秒所在的點）。草地上的某些地方有樹，自然，奶牛不能走到樹所在的位置，也不會走出草地。 現在你拿到了一張整塊草地的地形圖，其中’.’表示平坦的草地，’*’表示擋路的樹。你的任務是計算出，一頭在T秒內從(R1, C1)移動到(R2, C2)的奶牛可能經過的路徑有哪些。

Input

第1行: 3個用空格隔開的整數：N，M，T 

第2..N+1行: 第i+1行爲M個連續的字符，描述了草地第i行各點的情況，保證 字符是’.’和’‘中的一個  第N+2行: 4個用空格隔開的整數：R1，C1，R2，以及C2

Output

第1行: 輸出S，含義如題中所述

Sample Input

4 5 6 

…*. 

…*. 

….. 

….. 

1 3 1 5 

輸入說明: 

草地被劃分成4行5列，奶牛在6秒內從第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1 

奶牛在6秒內從(1,3)走到(1,5)的方法只有一種（繞過她面前的樹）。

---

Solution

是時候刷一波權限題了。
記tot[i][j][k] 爲到點(i,j) 走了k 步的總方案數，然後寬搜即可。
有一個剪枝，設當前步數爲step，如果當前座標到終點的曼哈頓距離大於T−step 就剪掉。但是去掉這個剪枝好像還是0ms。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>

using namespace std;

int n, m, T;
char map[105][105];
int dir[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
int sx, sy, ex, ey;

struct Node{
    int x, y, step;
    Node() {}
    Node(int a, int b, int c) : x(a), y(b), step(c) {}
};

bool check(int x, int y, int step) {
    if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m) return false;
    if (map[x][y] == '*') return false;
    if (abs(ex - x) + abs(ey - y) > T - step) return false;
    return true;
}

int tot[105][105][18];
bool vis[105][105][18];
int bfs() {
    queue<Node> q;
    tot[sx][sy][0] = 1;
    vis[sx][sy][0] = 1;
    q.push(Node(sx, sy, 0));
    while (!q.empty()) {
        Node cur = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = cur.x + dir[i][0];
            int ny = cur.y + dir[i][1];
            if (check(nx, ny, cur.step + 1)) {
                tot[nx][ny][cur.step + 1] += tot[cur.x][cur.y][cur.step];
                if (cur.step + 1 < T && !vis[nx][ny][cur.step + 1]) {
                    vis[nx][ny][cur.step + 1] = 1;
                    q.push(Node(nx, ny, cur.step + 1));
                }
            }
        }
        vis[cur.x][cur.y][cur.step] = 0;
    }
    return tot[ex][ey][T];
}

int main() {
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &T);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%s", map[i]);
    scanf("%d %d %d %d", &sx, &sy, &ex, &ey);
    sx--, sy--, ex--, ey--;
    int res = bfs();
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}