武漢理工大學-人工智能-2019年期末複習提綱

人工智能2019年期末複習提綱

製作：紀元 - 彭冠淇

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第二章 知識表示（重點）

• 知識的概念：在長期的生活及社會實踐中、在科學研究及實驗中積累起來的額對客觀世界的認識與經驗。（把有關信息關聯在一起所形成的信息結構）它反映了客觀世界中事物之間的關係，不同事物或者相同事物間的不同關係形成了不同的知識。
• 知識的性質：知識具有相對正確性（在某一環境下正確），不確定性（由隨機性，模糊性，經驗以及不完全性引起的不確定性），可表示性（利用適當的形式表示出來，語言、文字、圖形、神經網絡等）與可利用性。
• 知識表示：將人類知識形式化或者模型化。是對知識的一種描述或者一組約定，是一種計算機可以接受的用於描述知識的數據結構。
• 命題：非真即假的陳述句
• 連接詞：﹁，∨，∧，→，↔
• 量詞： ，
• 學會用謂詞邏輯表達式描述推理以及謂詞公式。
• 公式的性質：永真性、可滿足性、不可滿足性、等價性和蘊含性。
• P規則（任何步驟都可引入前提），T規則（可把永真蘊含公式S引入推理過程中，CP規則用前提以及引入的命題R可得S，這從前提集合可以獲得R→S）
• 用一階謂詞表示：
  首先定義謂詞 Human(x)和Die(x)
  然後用連接詞連接各個謂詞，形成謂詞公式。
  所有的人都是會死的，
  因爲諸葛亮是人， Human（Zhugeliang）
  所以諸葛亮是會死的。 Die（Zhugeliang）
• 產生式的基本結構：規則庫，綜合數據庫和推理機
• 產生式表示法的特點：自然醒，模塊性，有效性和清晰性。但是效率不高，不能表達結構性知識
• 基本形式： IF P THEN Q
  或者：
  例如：
  r4：IF 動物會飛 AND 會下蛋 THEN 該動物是鳥
  三元組表示：（對象，屬性，值）
  或者：（關係，對象1，對象2）
  例：老李年齡是40歲： （Li，age，40）
  老李和老王是朋友：（friend，Li，Wang）
• 框架：
  一種描述所論對象屬性的數據結構。
  一個框架由若干個被稱爲“槽”（slot）的結構組成，每一個槽又可根據實際情況劃分爲若干個“側面”（faced）。
  一個槽用於描述所論對象某一方面的屬性。
  一個側面用於描述相應屬性的一個方面。
  槽和側面所具有的屬性值分別被稱爲槽值和側面值。
  例子： 框架名：〈教師〉
  姓名：單位（姓、名）
  年齡：單位（歲）
  性別：範圍（男、女）
  缺省：男
  職稱：範圍（教授，副教授，講師，助教）
  缺省：講師
  部門：單位（系，教研室）
  住址：〈住址框架〉
  工資：〈工資框架〉
  開始工作時間：單位（年、月）
  截止時間：單位（年、月）
  缺省：現在
• 框架的特點：結構性，繼承性和自然性

第三章 確定性推理方法（重點）

• 模式匹配：
  確定性匹配是指兩個知識模式完全一致，或者經過變量代換後變得完全一致。
  例如，設有如下兩個知識模式：
  P1：Father（李四，李小四）and Man (李小四)
  P2：Father(x,y) and Man (y)

• 不確定性匹配是指兩個知識模式不完全一致，但從總體上看，它們的相似程度又落在規定的限度內。

• 變量代換：

  1. 代換（置換）是形如 {t1/x1,t2/x2,…,tn/xn} 的有限集合。其中，t1,t2,…,tn是項；x1,x2,…,xn是互不相同的變元；ti/xi表示用ti替換xi。並且要求ti與xi不能相同，xi不能循環地出現在另一個ti中。
     例如， {a/x, c/y, f(b)/z} 是一個代換。
     但{g(y)/x, f(x)/y}不是一個代換。
     原因是循環代換。
     若改爲{g(a)/x, f(x)/y}即可
  2. 設
     θ={t1/x1,t2/x2,…,tn/xn}
     λ={ u1/y1, u2/y2, … , um/ym }
     是兩個代換。則θ與λ的複合也是一個代換，記作θ°λ。它是從集合
     { t1λ/x1, t2λ/x2, … , tnλ/xn, u1/y1, u2/y2, … , um/ym }
     中刪去以下兩種元素（tiλ相當於在λ中尋找合適的代換去代替ti中的項）
     ① 當tiλ=xi時，刪去tiλ/xi (i=1, 2 ,…, n)；（刪除用xi代替xi的項和變元）
     ② 當yj∈{ x1, x2 ,…, xn }時，刪去uj/yj (j=1, 2 ,…, m)
     最後剩下的元素所構成的集合。（刪去具有相同變元的項與變元的代換式）
     例如 設θ={ f(y)/x, z/y }，λ={a/x, b/y ,y/z }，求θ與λ的複合。
     解:先求出集合
     {f(b/y)/x, (y/z)/y, a/x, b/y , y/z}={f(b)/x, y/y, a/x, b/y , y/z}
     其中，f(b)/x中的f(b)是置換λ作用於f(y)的結果；y/y 中的y是置換λ作用於z的結果。
     在該集合中，y/y滿足定義中的條件①，需要刪除；
     a/x和b/y滿足定義中的條件②，也需要刪除。
     最後得θ°λ={f(b)/x, y/z}

• 合一：設有公式集F={F1, F2,…,Fn}，若存在一個置換θ，可使
  F1θ=F2θ=…=Fnθ，則稱θ是F的一個合一。稱F1,F2,…,Fn是可合一的。
  例如，設有公式集F={P(x,y,f(y)), P(a,g(x),z)}，則
  λ={a/x, g(a)/y, f(g(a))/z}
  是它的一個合一。
  一般來說，一個公式集的合一不是唯一的。

• 最一般合一方法MGU：設σ是公式集F的一個合一，如果對F的任一個合一θ都存在一個置換λ，使得θ=σ°λ，則稱σ是一個最一般合一。（Most General Unifier）簡稱MGU。

• 一個公式集的最一般合一是唯一的。

• MGU算法（例子見PPT P14-P19）
  （1）初始化，令k=0, Fk=F,σk=Φ。其中，Φ是代換空集。
  （2）若Fk只含一個表達式，則算法停止，σk就是最一般合一；否則轉步驟（3）。
  （3）找出Fk的差異集Dk。
  （4）若Dk中存在變元xk和項tk，且xk不在tk中出現，則：
  σk+1=σk о {tk/xk}
  Fk+1=Fk {tk/xk}
  k=k+1
  轉步驟（2）；否則， 算法終止，F的最一般合一不存在。
  字句和字句集：
  原子謂詞公式及其否定統稱爲文字。
  例如，P(x)、Q(x)、﹁ P(x)、 ﹁ Q(x)
  任何文字的析取式稱爲子句。
  例如，P(x)∨Q(x)，P(x，f(x))∨Q(x，g(x))
  不含任何文字的子句稱爲空子句。
  空字句是永假的，不可滿足的。
  由子句或空子句所構成的集合稱爲子句集。

• 謂詞公式化爲字句集的過程PPT P23-P28

• 歸結原理和歸結樹：P33-P36

• 歸結式C12是其親本子句C1和C2的邏輯結論。
  證明：（按定義）設C1=L∨C1 ’ ，C2=﹁L∨C2’關於解釋I爲真，則只需證明C12= C1 ’ ∨C2’關於解釋I也爲真。
  對於解釋I，L和﹁L中必有一個爲假。
  若L爲假，則必有C1’爲真，不然就會使C1爲假，這將與前提假設C1爲真矛盾，因此只能有C1’爲真。
  同理，若﹁L爲假，則必有C2’爲真。
  因此，必有C12= C1’∨C2’關於解釋I也爲真。即C12是C1和C2的邏輯結論。
  歸結反演：
  在命題邏輯中，已知F，證明G爲真的歸結反演過程如下：
  ①否定目標公式G，得﹁G;
  ②把﹁G併入到公式集F中，得到{F，﹁G}；
  ③把{F，﹁G}化爲子句集S。
  ④ 應用歸結原理對子句集S中的子句進行歸結，並把每次得到的歸結式併入S中。如此反覆進行，若出現空子句，則停止歸結，此時就證明了G爲真。（例題 P47）
  謂詞邏輯的歸結反演過程與命題邏輯的歸結反演過程相比，其步驟基本相同，但每步的處理對象不同。例如，在步驟(3)化簡子句集時，謂詞邏輯需要把由謂詞構成的公式集化爲子句集；在步驟(4)按歸結原理進行歸結時，謂詞邏輯的歸結原理需要考慮兩個親本子句的最一般合一。（例題 P49-P55）
  歸結原理除了可用於定理證明外，還可用來求取問題答案，其思想與定理證明相似。其一般步驟爲：
  ①把已知前提用謂詞公式表示出來，並且化爲相應的子句集S；
  ②把待求解的問題也用謂詞公式表示出來，然後把它的否定式與謂詞ANSWER構成一個析取式，ANSWER是一個爲了求解問題而專設的謂詞，其變元數量和變元名必須與問題公式的變元完全一致；
  ③把此析取式化爲子句集，並且把該子句集併入到子句集S中，得到子句集S；
  ③ 對S應用歸結原理進行歸結；
  ④ 若在歸結樹的根節點中僅得到歸結式ANSWER，則答案就在ANSWER中。（例題P57–P59）

第四章 不確定性推理

• 不確定性推理的概念：從不確定性的初始證據出發，通過運用不確定性的知識，最終推出具有一定程度的不確定性但卻是合理或者近乎合理的結論的思維過程。
• 可信度方法：1975年肖特里菲（E. H. Shortliffe）等人在確定性理論（theory of confirmation）的基礎上，結合概率論等提出的一種不確定性推理方法。
  - 優點：直觀、簡單，且效果好。
• 可信度：根據經驗對一個事物或現象爲真的相信程度。
  可信度帶有較大的主觀性和經驗性，其準確性難以把握。
  C－F模型：基於可信度表示的不確定性推理的基本方法。
• 靜態強度CF（H，E）：知識的強度，即當 E 所對應的證據爲真時對 H 的影響程度。
• 動態強度 CF（E）：證據 E 當前的不確定性程度。
• CF（H，E）的取值範圍: [-1,1]。
  若由於相應證據的出現增加結論 H 爲真的可信度，則 CF（H，E）> 0，證據的出現越是支持 H 爲真，就使CF（H，E) 的值越大。
  反之，CF（H，E）< 0，證據的出現越是支持 H 爲假，CF（H，E）的值就越小。
  若證據的出現與否與 H 無關，則 CF（H，E）= 0。
• .證據不確定性的表示
  對於CF（E），證據E的可信度取值範圍：[-1，1] 。
  對於初始證據，若所有觀察S能肯定它爲真，則CF(E)= 1。
  若肯定它爲假，則 CF(E) = –1。
  若以某種程度爲真，則 0 < CF(E) < 1。
  若以某種程度爲假，則 －1 < CF(E) < 0 。
  若未獲得任何相關的觀察，則 CF(E) = 0。
• 結論不確定性的合成算法
  （第一個公式缺少符號和第三個公式缺少符號爲減號，例題P23-P28）
  證據理論方法：PPt P31-最後，或者書P84。

第五章 搜索求解策略（重點）

• 按問題的表示方式
  狀態空間搜索(State Space)
  與或樹搜索(And/Or Tree)

• 按是否使用啓發式信息
  盲目搜索（Blind Search）
  啓發式搜索(Heuristic Search)

• 爲了進行搜索，首先必須考慮問題及其求解過程的形式表示，其表示是否適當，將直接影響到搜索求解的效率。
  狀態空間表示
  與或樹表示
  狀態空間表示法：狀態空間表示法用“狀態”和“算符”來表示問題
  狀態—描述問題求解過程不同時刻的狀態
  算符—表示對狀態的操作

• 算符的每一次使用就使狀態發生變化。當到達目標狀態時，由初始狀態到目標狀態所使用的算符序列就是問題的一個解。（例子P11-p14），（P15-P16）

• 狀態空間盲目搜索：
  OPEN表用於待考察的節點，CLOSED表用於存放已考察的節點。
  深度優先爲open堆棧，寬度優先爲隊列。

• 狀態空間啓發式搜索：全局擇優搜索，有序搜索（A算法），A*算法

• 估計函數：用於估計節點的重要性的函數稱爲估計函數。其一般形式爲：
  f(x) = g(x) + h(x)
  其中g(x)爲從初始節點S0到節點x已經實際付出的代價；h(x)是從節點x到目標節點Sg的最優路徑的估計代價， h(x)稱爲啓發函數，它體現了問題的啓發性信息。
  定義啓發函數要根據具體問題具體分析，可以參考的思路有：
  　①　一個結點到目標結點的某種距離或差異的度量；
  　②　一個結點處在最佳路徑上的概率；
  　③　根據經驗主觀打分

• 與或樹表示法：（PPT P68-P77）
  與/或樹是用於表示問題及其求解過程的又一種形式化方法，也稱爲問題歸約方法。

• 問題歸約:

  • 含義: 把複雜問題轉換爲若干需要同時處理的較爲簡單的子問題後再加以分別求解的策略,可以遞歸地進行,直到把問題轉換爲本原問題的集合.
  • 方法: 分解,等價變換

• 與或樹盲目搜索：深度優先和寬度優先。
  解樹的代價：

  1. 如果x是終止節點，則定義節點x的代價h(x) = 0；
  2. 如果x是”或”節點，y1,y2…yn是它的子節點，則節點x的代價爲：h(x) = min{c(x,yi) + h(yi)}
     3)如果x是”與”節點，則節點x的代價有兩種計算方法：和代價法與最大代價法。
     若按和代價法計算，則有：h(x) = ∑(c(x,yi) + h(yi)) 若按最大代價法計算，則有：h(x) = max{c(x,yi) + h(yi)}
  3. 如果x不可擴展，且又不是終止節點，則定義h(x) = ∝
     由上述計算節點的代價可以看出，如果問題是可解的，則由子節點的代價就可推算出父節點代價，這樣逐層上推，最終就可求出初始節點S0的代價，S0的代價就是解樹的代價

但是和代價與最大代價對應的解樹不一定相同。

• 希望樹：（PPT P104）
• 與或樹啓發式搜索：（PPT P107-P109例題）
• 博弈樹：
• 全信息:對壘的雙方A，B輪流採取行動，任何一方都瞭解當前的格局及過去的歷史。
• 二人零和:博弈的結果只有三種情況：A方勝，B方敗；B方勝，A方敗；雙方戰成平局。
• 非偶然:博弈的過程是尋找置對手於必敗狀態的過程。
• 極大極小分析法：
  • 基本思想：設博弈的雙方中一方爲A，另一方爲B。然後爲其中的一方(例如A)尋找一個最優行動方案。
    爲了找到當前的最優行動方案，需要對各個可能的方案所產生的後果（得分）進行比較。
    爲計算得分，需要根據問題的特性信息定義一個估價函數，用來估算當前博弈樹端節點的得分。
  • 推算方法：對“或”節點，選其子節點中一個最大的得分作爲父節點的得分，這是爲了使自己在可供選擇的方案中選一個對自己最有利的方案；
    對“與”節點，選其子節點中一個最小的得分作爲父節點的得分，這是爲了立足於最壞的情況。
    如果一個行動方案能獲得較大的倒推值，則它就是當前最好的行動方案。（例題P121-P125）
• α-β剪枝技術：
  • 網頁https://www.cnblogs.com/tk55/articles/6012314.html

第六章 智能計算

https://www.jianshu.com/p/ae5157c26af9

• 遺傳算法：一類借鑑生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索算法,非常適用於處理傳統搜索方法難以解決的複雜和非線性優化問題。可廣泛應用於組合優化、機器學習、自適應控制、規劃設計和人工生命等領域。

  • 基本思想：
    在求解問題時從多個解開始，然後通過一定的法則進行逐步迭代以產生新的解。

  • 基本求解步驟：

  • 常用編碼方式：位串編碼（二進制編碼，Gray編碼），實數編碼

  • 羣體設定：羣體規模一般取爲20-100。（太小算法優化性能不好，容易陷入局部最優解。太大計算複雜）

  • 基本遺傳算子：選擇，交叉，變異。

  • 選擇-複製：從當前羣體中按照一定概率選出優良的個體，使它們有機會作爲父代繁殖下一代子孫。（判斷個體優良與否的準則是各個個體的適應度值，個體適應度越高，其被選擇的機會就越多。

  • 選擇方法：

    1.轉盤賭選擇（按個體的選擇概率產生一個輪盤，輪盤每個區的角度與個體的選擇概率成比例；產生一個隨機數，它落入轉盤的哪個區域就選擇相應的個體交叉。）

    2.錦標賽選擇方法（從羣體中隨機選擇k個個體，將其中適應度最高的個體保存到下一代。這一過程反覆執行，直到保存到下一代的個體數達到預先設定的數量爲止。）

    3.最佳個體保存方法（把羣體中適應度最高的個體不進行交叉而直接複製到下一代中，保證遺傳算法終止時得到的最後結果一定是歷代出現過的最高適應度的個體。）。

• 遺傳算法的應用：函數極值問題，流水車間調度問題，求解FSP的遺傳算法

• 粒子羣優化算法：

  • 基本思想
    將每個個體看作n維搜索空間中一個沒有體積質量的粒子，在搜索空間中以一定的速度飛行，該速度決定粒子飛行的方向和距離。所有粒子還有一個由被優化的函數決定的適應值。
  • 基本原理
    PSO初始化爲一羣隨機粒子，然後通過迭代找到最優解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優解，這個解稱爲個體極值。另一個是整個種羣目前找到的最優解，這個解稱爲全局極值。
  • 算法定義
    在n 維連續搜索空間中，對粒子羣中的第i (i=1, 2, , m)個粒子進行定義：式(6.20a)等號右邊的第1部分是粒子在前一時刻的速度；
    第2部分爲個體“認知”分量，表示粒子本身的思考，將現有的位置和曾經經歷過的最優位置相比。
    第3部分是羣體“社會(social)”分量，表示粒子間的信息共享與相互合作。
    ， 分別控制個體認知分量和羣體社會分量相對貢獻的學習率。
    隨機係數增加搜索方向的隨機性和算法多樣性。

參數分析見PPT P72-最後

第七章 專家系統

• 專家系統的基本概念：一類包含知識和推理的智能計算機程序 。
• 專家系統的基本組成：知識庫（數據庫和規則庫）和推理機（解釋程序和調度程序）。
• 專家系統的特點：具有專家水平的專業知識，能進行有效的推理，啓發性，靈活性，透明性，交互性。
• 專家系統的工作原理：
• 專家系統的實例：醫學專家系統（MYCIN P53-P63），地址勘探專家系統（PROSPECTOR P65-P69）
• 專家系統的開發工具：（P73-最後）
• 骨架系統，通用型知識表達語言，專家系統開發環境，專家系統程序設計語言。