一、什么是箱型图
箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot）、盒式图或箱线图，是利用数据中的五个统计量：最小值、上四分位数、中位数、下四分位数与最大值来描述数据的一种统计图。它能够直观地显示数据的异常值，分布的离散程度以及数据的对称性。
中位数：数据按从小到大顺序排列后的处于中间位置的值，如果序列是偶数个，则是中间两个数的平均值
下四分位数Q1：位于数据序列25%位置处的数
上四分位数Q3：位于数据序列75%位置处的数
四分位间距IQR：即 IQR = Q3-Q1
下边缘：= Q1 – 1.5 *IQR
上边缘：= Q3 + 1.5 *IQR
可能有人会有这样的疑问：上下边缘都是加减IQR，为什么图中的虚线长度会不一样？
其实下边缘的确定是依据大于Q1-1.5*IQR的最小值，所以除非刚好有值等于Q1-1.5*IQR，否则实际的下边缘是要比Q1-1.5*IQR大的。同理，上边缘就是小于Q3 + 1.5 *IQR的最大值。所以大多数情况下，上下虚线是不等长的。
二、箱型图的特征
- 直观地观察到异常值，如果数据存在离群点，即位于上下边缘区域之外，以圆点的形式表示
- 当箱型图很短时，意味着很多数据多集中分布在很小的范围内
- 当箱型图很长时，意味着数据分布比较离散，数据间的差异比较大
- 当中位数接近底部时，说明大部分的数据值比较小
- 当中位数接近顶部时，说明大部分的数据值比较大
- 中位数所处的高低位置能反映数据的偏斜程度
- 如果上下虚线比较长，说明上下四分位数之外的数据变化比较大，整体数据的方差和标准偏差也比较大
- 箱型图的上下边缘并非最大值或最小值
三、箱型图的缺点
- 箱型图虽然能显示出数据的分布偏态，但是不能提供关于数据分布偏态和尾重程度的精确度量；
- 对于批量较大的数据批，箱线图反映的形状信息更加模糊；
- 用中位数代表总体平均水平有一定的局限性。
所以，应用箱线图最好结合其它描述统计工具如均值、标准差、偏度、分布函数等来描述数据批的分布形状。
最后附上下图
