[CF1137F][LCT][树状数组]Matches Are Not a Child's Play

CF1137F

LCT神题。。。

首先三操作显然就是两个二操作
然后我们考虑一操作会造成什么影响
我们将权值最大的那个点看作根，一个点进行一操作后，他到根节点这条路径就会最后被删除，其他的点删除顺序不变，这很显然
考虑这段链，一定是从原来的最大值那一头删到当前最大值这一头，那我们就把新的最大值作为根，这就很像LCT了
所以我们把会从下到上按顺序删除的链看成实链，那么不同链之间的影响只与链上最大值有关，那么可以用权值树状数组维护大小关系，然后查询就是链上最大值小于这条链的所有链长的和减去这个点在splay作为根时候的左子树siz（即以当前最大值为根时，这条链下方的点加上其他会在它之前删除的点）

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	int res=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return res*f;
}
const int N=2e5+5;
namespace BIT{
	int tr[N<<1],n;
	inline int lb(int x){return x&-x;}
	inline void add(int x,int y){for(int i=x;i<=n;i+=lb(i)) tr[i]+=y;}
	inline int ask(int x){int res=0;for(int i=x;i;i-=lb(i)) res+=tr[i];return res;}
}
int cur;
namespace LCT{
	int ls[N],rs[N],fa[N],rev[N],siz[N],val[N];
	inline int isrs(int x){return x==rs[fa[x]];}
	inline bool isroot(int x){
		if(!fa[x]) return true;
		return x!=ls[fa[x]] && x!=rs[fa[x]];
	}
	inline void pushup(int x){siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]]+1;}
	inline void pushdown(int x){
		if(rev[x]){
			swap(ls[x],rs[x]);
			if(ls[x]) rev[ls[x]]^=1;
			if(rs[x]) rev[rs[x]]^=1;
			rev[x]=0;
		}
		if(ls[x]) val[ls[x]]=val[x];
		if(rs[x]) val[rs[x]]=val[x];
	}
	inline void rotate(int x){
		int y=fa[x],z=fa[y],b=(ls[y]==x?rs[x]:ls[x]);
		if(z && !isroot(y)) (ls[z]==y?ls[z]:rs[z])=x;
		fa[x]=z;fa[y]=x;b?fa[b]=y:0;
		if(ls[y]==x) rs[x]=y,ls[y]=b;
		else ls[x]=y,rs[y]=b;
		pushup(y);pushup(x);
	}
	int que[N];
	inline void splay(int x){
		que[que[0]=1]=x;
		for(int y=x;!isroot(y);y=fa[y]) que[++que[0]]=fa[y];
		for(int i=que[0];i;i--) pushdown(que[i]);
		while(!isroot(x)){
			if(!isroot(fa[x])){
				if(isrs(x)==isrs(fa[x])) rotate(fa[x]);
				else rotate(x);
			}
			rotate(x);
		}
	}
	inline void access(int x){
		for(int y=0;x;y=x,x=fa[x]){
			splay(x);
			rs[x]=0;pushup(x);
			BIT::add(val[x],-siz[x]);
			BIT::add(cur,siz[x]);
			rs[x]=y;pushup(x);
		}
	}
	inline void makeroot(int x){++cur;access(x);splay(x);rev[x]^=1;val[x]=cur;}
	inline int ask(int x){splay(x);return BIT::ask(val[x])-siz[ls[x]];}
}
using namespace LCT;
int vis[N<<1],head[N],nxt[N<<1],tot=0;
inline void add(int x,int y){vis[++tot]=y;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;}
void dfs(int v){
	siz[v]=1;val[v]=v;
	for(int i=head[v];i;i=nxt[i]){
		int y=vis[i];
		if(y==fa[v]) continue;
		fa[y]=v;dfs(y);
		if(val[y]>val[v]){
			val[v]=val[y];
			siz[v]=siz[y]+1;
			rs[v]=y;
		}
	}
	BIT::add(val[v],1);
}
int main(){
	int n=read(),m=read();
	cur=n;BIT::n=n+m;
	for(int x,y,i=1;i<n;i++){
		x=read(),y=read();
		add(x,y);add(y,x);
	}
	dfs(n);
	char ch[10];
	while(m--){
		int x,y;
		scanf("%s",ch+1);
		if(ch[1]=='u') x=read(),makeroot(x);
		else if(ch[1]=='w') x=read(),cout<<ask(x)<<"\n";
		else x=read(),y=read(),cout<<(ask(x)<ask(y)?x:y)<<"\n";
	}
	return 0;
}