[BZOJ1009][KMP][矩陣快速冪]HNOI2008：GT考試

BZOJ1009

建出KMP自動機，要求走n步不能到達m點的方案數，矩陣快速冪即可

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	int res=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return res*f;
}
int mod;
inline int add(int x,int y){x+=y;if(x>=mod) x-=mod;return x;}
inline int dec(int x,int y){x-=y;if(x<0) x+=mod;return x;}
inline int mul(int x,int y){return 1ll*x*y%mod;}
inline void inc(int &x,int y){x+=y;if(x>=mod) x-=mod;}
inline void Dec(int &x,int y){x-=y;if(x<0) x+=mod;}
inline void Mul(int &x,int y){x=1ll*x*y%mod;}
const int N=30;
int nxt[N],trans[N][11];
char s[N];
inline void build_kmp(){
	int n=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int j=nxt[i-1];
		while(j && s[j+1]!=s[i]) j=nxt[j];
		if(s[j+1]==s[i] && i!=1) ++j;
		nxt[i]=j;
		trans[i-1][s[i]-'0']=i;
		for(int k=0;k<10;k++) if(k!=s[i]-'0') trans[i-1][k]=trans[nxt[i-1]][k];
	}
}
struct Mat{
	int a[20][20];
	inline Mat operator * (const Mat &b)const{
		Mat res;memset(res.a,0,sizeof(res.a));
		for(int i=0;i<20;i++)
			for(int j=0;j<20;j++)
				for(int k=0;k<20;k++)
					inc(res.a[i][j],mul(a[i][k],b.a[k][j]));
		return res;
	}
}e,ans;
inline Mat operator ^ (Mat f,int b){
	Mat res;
	memset(res.a,0,sizeof(res.a));
	for(int i=0;i<20;i++) res.a[i][i]=1;
	for(;b;b>>=1,f=f*f) if(b&1) res=res*f;
	return res;	
}
int main(){
	int n=read(),m=read();mod=read();
	scanf("%s",s+1);
	build_kmp();
	for(int i=0;i<m;i++)
		for(int j=0;j<10;j++) if(trans[i][j]!=m) ++e.a[i][trans[i][j]];
	ans=e^n;
	int finalans=0;
	for(int i=0;i<m;i++) inc(finalans,ans.a[0][i]);
	cout<<finalans;
	return 0;
}