已知多個固定點Pi，過多個固定點的多條直線Li，平面Ai，求直線Li與平面Ai的交點

clc;clear all;close all
syms x y z t
P=[7 2 3;
   12 12 3;
   2 12 3];%定義固定點
L=[1.05 1.06 1.07;
    1.01 1.02 1.03;
    1.04 1.05 1.06];%定義過固定點的直線向量,第一行對應第一固定點，以此類推
A=[1 0 0 -10
    0 1 0 -10
    0 0 1 -10
    0 0  0 1];%定義被測基準塊在測量系中的位姿，包含三個基準面的法向量信息分別爲:
% XOY面：[0 0 1],XOZ面:[0 1 0],YOZ面：[1 0 0],以及各平面的交點，也是座標系的原點[-10 -10 10]
P1=zeros(3,3);%預設參數給交點
for i=1:3
f1=A(1,3)*(x-A(1,4))+A(2,3)*(y-A(2,4))+A(3,3)*(z-A(3,4));% 被測基準面XOY表達式
f2(i)=subs(f1,{x,y,z},{L(i,1)*t+P(i,1),L(i,2)*t+P(i,2),L(i,3)*t+P(i,3)});%調用subs函數
tt(i)=double(root(f2(i),t));% 求解參數tt
P1(i,1)=L(i,1)*tt(i)+P(i,1)%求解直線Li與被測基準面XOY的交點的x座標
P1(i,2)=L(i,2)*tt(i)+P(i,2)%求解直線Li與被測基準面XOY的交點的y座標
P1(i,3)=L(i,3)*tt(i)+P(i,3)%求解直線Li與被測基準面XOY的交點的z座標
end

計算結果：

P1 =

   -5.7570  -10.8785  -10.0000
   -0.7476   -0.8738  -10.0000
  -10.7547   -0.8774  -10.0000