第1部分 基礎算法(提高篇)--第1章 貪心算法1431：釣魚

1431：釣魚

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【題目描述】
在一條水平路邊，有 n 個釣魚湖，從左到右編號爲 1,2,…,n。佳佳有 H 個小時的空餘時間，他希望利用這個時間釣到更多的魚。他從 1 出發，向右走，有選擇的在一些湖邊停留一定的時間（是 5 分鐘的倍數）釣魚。最後在某一個湖邊結束釣魚。佳佳從第 i 個湖到第 i+1 個湖需要走 5×Ti分鐘路，還測出在第 i 個湖停留，第一個 5 分鐘可以釣到 Fi​​ 條魚，以後每再釣 5 分鐘，可以釣到的魚量減少 Di​​ ，若減少後的魚量小於 0，則減少後的魚量爲 0 。爲了簡化問題，佳佳假定沒有其他人釣魚，也沒有其他因素影響他釣到期望數量的魚。請編程求出佳佳最多能釣魚的數量。

【輸入】
第一行一個整數 n，表示湖的個數

第二行一個整數 H，表示佳佳的空閒時間

第三行有 n 個整數，依次表示每個湖第一個 5 分鐘能釣到魚的數量

第四行有 n 個整數，依次表示以後的每5分鐘釣魚數量比前一個 5 分鐘釣魚數量減少的數量

第五行有 n−1 個整數，Ti 表示由第 i 個湖到第 i+1 個湖需要花 5×Ti分鐘的路程

【輸出】
輸出只有一行，表示佳佳最多能釣魚的數量。

【輸入樣例】
3
1
4 5 6
1 2 1
1 2
【輸出樣例】
35
【提示】
樣例解釋:

在第 1 個湖釣 15 分鐘，共釣得 4+3+2=9 條魚；

在第 2 個湖釣 10 分鐘，共釣得 5+3=8 條魚；

在第 3 個湖釣 20 分鐘，共釣得 6+5+4+3=18 條魚；

從第 1 個湖到第 2 個湖，從第 2 個湖到第 3個湖，共用時間 15 分鐘，共得 35 條魚，並且這是最多的數量。

---

思路：第一步：首先設所有的時間全部轉化爲5分鐘來計算，如一個小時有12個5分鐘 ，釣魚一次使用的第一個五分鐘直接減1。
　　第二步：1、以第i個池塘來計算。
　　　　　　2、到第i個池塘必須要先扣除路程中要花費的5分鐘，然後再進行釣魚，用優先隊列存放每一個池塘當前釣魚的個數，如果選擇了第 j 個池塘釣魚後，要更新第 j 個池塘的 釣魚的數量，會優先壓入隊列中。
　　第三步：不斷執行第二步2，直到時間爲 0 ，或者優先隊列中的所有的釣魚量<=0 時則跳出，然後更新答案，返回第二步1.

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N = 110;
 int dis[N],n,h;
struct Node {
     int Fish , Dec ;
     bool operator < ( const Node & rhs ) const {
         return Fish < rhs.Fish ;
     }
 }a[N];
 

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&h);
     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].Fish);
     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].Dec);
     for (int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&dis[i]);
 
     h *= 12 ;
 
     int sum = 0 , ans = 0 ;
     for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
         h -= dis[i] ;
         sum = 0 ;
         priority_queue < Node > q ;
         for ( int j = 1 ; j <= i ; j++ ){
             q.push ( a[j] ) ;
         }
         int time = h ;
         while ( time > 0 ){
             Node cur = q.top() ;
             q.pop() ;
 
             if( cur.Fish <= 0 )
                 break ;
 
             sum += cur.Fish ;
             time -- ;
 
             cur.Fish -= cur.Dec;
             q.push(cur);
         }
         ans = max ( ans , sum ) ;
    }
     printf("%d\n",ans);
     return 0;
 }