LeetCode 70. 爬樓梯 [Python]

問題

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。
每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。（1 階 + 1 階）、（2 階）

示例 2：

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。（1 階 + 1 階 + 1 階）、（1 階 + 2 階）、（2 階 + 1 階）

思路

運用到斐波那契數列求解。

（1）首先，要列舉出兩個例外的樓梯，n=1，與n=2
（2）當n≥3時，第n階梯子的爬樓梯方法由兩部分組成，第一部分是在n-1的梯子上爬一個臺階，第二部分是在n-2的梯子上爬兩個臺階。所以有dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]。

代碼

class classname(object):
    def __init__(self):
        pass

    def climbStairs(self, n):
        if n == 1:
            return 1
        if n == 2:
            return 2
        first = 1; second = 2
        for i in range(n-2):
            temp = second
            second = first + second
            first = temp
        return second

if __name__ == '__main__':
    s = classname()
    r = s.climbStairs(35)
    print(r)

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