Leetcode 面試題40. 最小的k個數【最大堆&快排】

問題描述

輸入整數數組 $arr$，找出其中最小的 $k$ 個數。
$輸入$：
arr = [3,2,1], k = 2
$輸出$：[1,2] 或者 [2,1]

解題報告

• 方法一：堆
  維護大小爲k的堆，當遍歷完數組時，輸出堆中的元素。
  $時間複雜度$：$O(n\cdot log k)$，維護大小爲k的堆，複雜度爲$O(logk)$，最壞情況下數組裏的 $n$ 個數都會插入，所以時間複雜度一共是 $O(n\cdot logk)$
  $空間複雜度$：$O(k)$
• 方法二：快速排序
  藉助基準線，一次劃分之後，只需要處理其中一邊的元素。
  $時間複雜度$：最好的情況：$O(k)$，最壞的情況：$O(nk)$，每次的劃分點都是最大值或最小值，一共需要劃分 $k$次，而一次劃分需要線性的時間複雜度。
  $空間複雜度$：$O(logn)$

實現代碼

• 堆

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        priority_queue<int>pq;
        vector<int>ans(k);
        if(k==0) return ans;
        for(int i=0;i<k;i++){
            pq.push(arr[i]);
        }
        for(int i=k;i<arr.size();i++){
            if(pq.top()>arr[i]){
                pq.pop();
                pq.push(arr[i]);
            }
        }
        for(int i=0;i<k;i++){
            ans[i]=pq.top();
            pq.pop();
        }
        return ans;
    }
};

• 快速排序

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        int n=arr.size();
        if(n==k) return arr;
        if(n<k || k<=0 || n==0) return vector<int>();
        int l=0,r=n-1;
        int index=partition(arr,l,r);
        while(index!=k-1){
            if(index>k-1) r=index-1;
            else l=index+1;
            index=partition(arr,l,r);
        }
        return vector<int>(arr.begin(),arr.begin()+k);
    }
    int partition(vector<int>&arr,int l,int r){
        int temp=arr[l];
        while(l<r){
            while(l<r && arr[r]>=temp) r--;
            arr[l]=arr[r];
            while(l<r && arr[l]<=temp) l++;
            arr[r]=arr[l]; 
        } 
        arr[l]=temp;
        return l;
    }
};