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浮點運算一直是定點CPU的難題，比如一個簡單的1.1+1.1，定點CPU必須要按照IEEE-754標準的算法來完成運算，對於8位單片機來說已經完全是噩夢，對32爲單片機來說也不會有多大改善。雖然將浮點數進行Q化處理能充分發揮32位單片機的運算性能，但是精度受到限制而不會太高。對於有FPU（浮點運算單元）的單片機或者CPU來說，浮點加法只是幾條指令的事情。
現在又FPU或者硬件浮點運算能力的主要有高端DSP（比如TI F28335/C6000/DM6XX/OMAP等)，通用CPU（X87數學協處理器）和高級的ARM+DSP處理器等。
STM32-F4屬於Cortex-M4F構架，這和M0、M3的最大不同就是多了一個F-float，即支持浮點指令集，因此在處理數學運算時能比M0/M3高出數十倍甚至上百倍的性能，但是要充分發揮FPU的數學性能，還需要一些小小的設置：
1.編譯控制選項：雖然STM32F4XX固件庫的例程之system_stm32f4XXX.c文件中添加了對應的代碼，但給用戶評估使用的STM32F4-Discovery例程中卻沒有，因此MDK4.23編寫浮點運算程序時，雖然編譯器正確產生了V指令來進行浮點運算，但是因爲system_stm32f4XXX.c文件沒有啓用FPU，因此CPU執行時只認爲是遇到非法指令而跳轉到HardFault_Handler()中斷中原地踏步。因此要保證這個錯誤不發生，必須要在system_init()函數裏面添加如下代碼：
/* FPU settings ------------------------------------------------------------*/
#if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1)
SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL << 11*2)); /* set CP10 and CP11 Full Access */
#endif
因爲這個選項是有條件編譯控制的，因此需要在工程選項（Project->Options for target "XXXX"）中的C/C++選項卡的Define中加入如下的語句：__FPU_PRESENT=1,__FPU_USED =1。這樣編譯時就加入了啓動FPU的代碼，CPU也就能正確高效的使用FPU進行簡單的加減乘除了。
但這還遠遠不夠。對於複雜運算，比如三角函數，開方等運算，如果編程時還是使用math.h頭文件，那是沒法提升效率的：因爲math.h頭文件是針對所有ARM處理器的，其運算函數都是基於定點CPU和標準算法（IEEE-754），並沒有預見使用FPU的情況，需要很多指令和複雜的過程才能完成運算，也就增加了運算時間。因此要充分發揮M4F的浮點功能，就需要使用固件庫自帶的arm_math.h，這個文件根據編譯控制項（__FPU_USED == 1）來決定是使用那一種函數方法：如果沒有使用FPU，那就調用keil的標準math.h頭文件中定義的函數；如果使用了FPU，那就是用固件庫自帶的優化函數來解決問題。
在arm_math的開頭部分是有這些編譯控制信息：
#ifndef _ARM_MATH_H
#define _ARM_MATH_H
#define __CMSIS_GENERIC /* disable NVIC and Systick functions */
#if defined (ARM_MATH_CM4)
#include "core_cm4.h"
#elif defined (ARM_MATH_CM3)
#include "core_cm3.h"
#elif defined (ARM_MATH_CM0)
#include "core_cm0.h"
#else
#include "ARMCM4.h"
#warning "Define either ARM_MATH_CM4 OR ARM_MATH_CM3...By Default building on ARM_MATH_CM4....."
#endif
#undef __CMSIS_GENERIC /* enable NVIC and Systick functions */
#include "string.h"
#include "math.h"
就是說如果不使用CMSIS的，就會調用keil自帶的標準庫函數。否則就用CMSIS的定義。這裏因爲是用的STM32F4，所以應該要ARM_MATH_CM4控制，即加入core_cm4.h，否則就用使用ARMCM4.h——但在編譯時keil會提示找不到這文件。因此需要在工程選項之C/C++選項卡的define中繼續加入語句ARM_MATH_CM4。
加入上述編譯控制項之後，高級數學函數的使用基本沒問題了，比如正餘弦三角函數的計算。但需要注意，如果你直接使用sin()、cos()、sqrt()這樣的函數，那結果還算調用keil的math.h，你可以在debug時看對應的代碼，其彙編指令爲BL.W __hardfp_xxx。因此這時要完成三角函數的計算就要使用arm_sin_f32()或者arm_cos_f32()，用法不變，這兩個函數的原型分別在arm_sin_f32.c和arm_cos_f32.c中。通過對256點三角函數表的查詢和插值算法得到任意角度的精確函數值，這就比“原裝”的sin()、cos()快多了。
當然有些例外的是開發函數sqrt()，在arm_math.h中是這麼定義的：
static __INLINE arm_status arm_sqrt_f32(float32_t in, float32_t *pOut)
{
if(in > 0)
{
// #if __FPU_USED
#if (__FPU_USED == 1) && defined ( __CC_ARM )
*pOut = __sqrtf(in);
#else
*pOut = sqrtf(in);
#endif
return (ARM_MATH_SUCCESS);
}
else
{
*pOut = 0.0f;
return (ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR);
}
}
即開方用的函數是arm_sqrt_f32()，其中首先判斷被開發的書是否大於0，只有大於0的才能進行運算，否則輸出結果爲0並返回“錯誤”標誌。如果大於0，並且實用了FPU和__CC_ARM控制項，那調用__sqrtf()來完成編譯，否則調用sqrtf()——這個sqrtf()是能在keil的math.h中找到的，即調用子函數來完成運算，而__sqrtf()呢？新出現的，相信大家都能猜到是什麼玩意兒：對，就是VSQRT指令！因此要把這點性能也要發揮出來，就需要工程選項之C/C++選項卡的define中繼續加入語句__CC_ARM纔行。大家可以比較一下是否加入__CC_ARM編譯後會彙編代碼的差別巨大差別。
當然，對於arm_sqrt_f32()函數還是有些麻煩，如果你確認被開方的書是大於等於0的，那就直接使用__sqrtf()函數完成運算，即一條簡單的VSQRT指令。
STM32F4固件庫還提供了其他很有用的數學函數，都位於DSP_Lib文件夾，請大家慢慢探索，Discovery！