一、傅里葉級數展開公式
設週期函數f(x)，其週期爲T，則該函數可展開爲下面三角形式的傅里葉級數(展開條件等這裏略過):
二、R中forecast::fourier用法
library(forecast)
y=c(1,2,3,4,1,2,3,4)
y=ts(y,frequency=4)
res=fourier(y,K=2)
輸出結果如圖：
三、fourier函數計算過程
因爲根據（公式1），時間序列中的元素可以寫成下面的形式：
forecast::fourier()函數返回的是“非常數項”，因爲把上述表格中a0,a1,a2等都去掉之後剩下的 sin項和cos項返回。返回前K對cos和sin。